Algebra [Paperback]

Das Problem, Gleichungen zu l?sen, hat die Entwicklung der Algebra ?ber mehr als zwei Jahrtausende begleitet. Geometrische Aufgaben lassen sich in die Algebra ?bersetzen und in deren pr?ziser Sprache behandeln. Es ist das Leitmotiv des Buches, die Theorie anhand leicht verst?ndlicher Probleme zu entwickeln und durch ihre L?sung zu motivieren. Dabei lernt man kennen, was zu einer Einf?hrung in die Algebra im Grundstudium geh?rt: Die K?rper mit ihren Er weiterungen bis hin zur Galoistheorie, ferner die elementaren Tec hniken der Gruppen- und Ringtheorie. Der Text enth?lt 350 ?bungsa ufgaben von verschiedenen Schwierigkeitsgraden einschlie?lich Hin weisen zu ihrer L?sung.Das Buch gr?ndet sich auf die Erfahrungen des Autors mit mehreren Generationen von Studenten und ist besonders zu empfehlen f?r Le hrer und solche, die es werden wollen.Inhalt: Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Aufl?sung algebraischer Gleichungen - Algebraische und transzendente K?rpererweiterungen - Teilbarkeit in Ringen - Irreduzibilit?tskriterien - Ideale und Restklassenringe - Fortsetzung der K?rpertheorie - Separable und inseparable algebraische K?rpererweiterungen - Normale und galoissche K?rpererweiterungen - Der Hauptsatz der Galoistheorie - Gruppentheorie - Fortsetzung der Galoistheorie - Einheitswurzelk? rper (Kreisteilungsk?rper) - Endliche K?rper (Galois-Felder) - Au fl?sung algebraischer Gleichungen durch Radikale.Springer Book Archives