Algebra [Paperback]

Ausgehend von einer grundlegenden Einf?hrung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.

?Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring f?hrt das Buch hin zu den K?rpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schlie?en sich Einf?hrungen in die algebraischen Zahlentheorie und die Theorie der quadratischen Formen an.

?In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterf?hrende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Darstellungen, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren.

Voraussetzungen.- Gruppen: Grundlagen.- II Gruppen: Strukturtheorie.- III Ringe.- IV Polynomringe.- V Elementare Theorie der K?rpererweiterungen.- VI Galoistheorie.- VII Moduln : Allgemeine Theorie und Moduln ?ber Hauptidealringen.- VIII Halbeinfache und artinsche Moduln und Ringe.- IX Zentrale einfache Algebren.- X Ganze Ringerweiterungen und Dedekindringe.- Literatur.- Index.

Prof. Dr. Jens Carsten Jantzen, Aarhus University, Department of Mathematics, Aarhus, Denmark
Prof. Dr. Joachim Schwermer, Universit?t Wien, Fakult?t f?r Mathematik, Wien, ?sterreich

Algebraische Begriffe spielen eine tragende Rolle in ganz unterschiedlichen Bereichen der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Ausgehend von einer grundlegenden Einf?hrung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.&lÃF