Algebra und Diskrete Mathematik fr Informatiker [Paperback]

Die Themen aus Algebra und Diskreter Mathematik, die Informatiker in erster Linie ben?tigen, finden sich in dieser leicht verst?ndlichen Einf?hrung. Mathematik wird Studienanf?ngern als elementares Werkzeug zur Darstellung, Beschreibung, Abstraktion und Symbolisierung vermittelt. Die Bedeutung algebraischer Strukturen in der Kodierungstheorie, in der Automatentheorie und in der Theorie Formaler Sprachen wird in besonderem Ma?e verdeutlicht. Das Buch enth?lt zahlreiche Beispiele und ?bungsaufgaben mit kompletten L?sungen.1 Grundbegriffe.- 1.1 Zahlenbereiche.- 1.2 Grundbegriffe der Aussagenlogik.- 1.3 Quantifizierte Aussagen.- 1.4 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 1.5 Relationen.- 1.6 Funktionen.- 1.7 Aufgaben.- 2 Elemente der Kombinatorik.- 2.1 Permutationen und ihre Verkettung.- 2.2 Variationen von Elementen einer Menge.- 2.3 Kombinationen, binomischer Satz.- 2.4 Aufgaben.- 3 Algebraische Strukturen.- 3.1 Strukturen mit einer bin?ren Operation.- 3.2 Permutationsgruppen.- 3.3 Strukturen mit zwei bin?ren Operationen.- 3.4 Restklassenringe und -k?rper.- 3.5 Polynomringe.- 3.6 Boolesche Algebren und Verb?nde.- 3.7 Aufgaben.- 4 Graphentheorie.- 4.1 Grundbegriffe der Graphentheorie.- 4.2 Eulersche und Hamiltonsche Graphen.- 4.3 B?ume und W?lder.- 4.4 Planare Graphen.- 4.5 F?rbungen von Graphen.- 4.6 Gruppen und Graphen.- 4.7 Aufgaben.- 5 Lineare Algebra.- 5.1 Lineare Gleichungssysteme.- 5.2 Vektorr?ume.- 5.3 Matrizen und Determinanten.- 5.4 Haupts?tze f?r lineare Gleichungssysteme.- 5.5 Geometrische Anwendungen.- 5.6 Vektorr?ume mit Skalarprodukt.- 5.7 Lineare Abbildungen.- 5.8 Anwendung linearer Abbildungen.- 5.9 Eigenwerte symmetrischer Matrizen.- 5.10 Aufgaben.- 6 Universelle Algebra.- 6.1 Operationen in einer Menge, Algebren.- 6.2 Beispiele.- 6.3 Unteralgebren, Erzeugung.- 6.4 Kongruenzrelationen und Faktoralgebren.- 6.5 Aufgaben.- 7 Homomorphie.- 7.1 Homomorphiesatz.- 7.2 Isomorphies?tze.- 7.3 Aufgaben.- 8 Produkte von Algebren.- 8.1 Direkte Produkte.- 8.2 Subdirekte Pl“=