Algebraische Topologie [Paperback]

I Mengentheoretische Topologie.- ? 1 Topologische R?ume und stetige Abbildungen.- ? 2 Erzeugung topologischer R?ume.- ? 3 Trennungseigenschaften.- ? 4 Kompakte R?ume.- ? 5 Fortsetzung stetiger Abbildungen.- ? 6 Zusammenhang.- II Homotopie.- ? 1 Homotopie von stetigen Abbildungen.- ? 2 Die Fundamentalgruppe.- ? 3 Berechnung der Fundamentalgruppe.- ? 4 Kategorien und Funktoren.- III Die singul?re Homologietheorie.- ? 1 Algebraische Vorbereitungen.- ? 2 Die singul?ren Homologiegruppen.- ? 3 Homologie von Raumpaaren.- ? 4 Homotopieinvarianz der Homologiegruppen.- ? 5 Beziehungen zwischen ?1 und H1.- ? 6 Der Ausschneidungssatz.- ? 7 Die Eigenschaften der singul?ren Homologietheorie.- ? 8 Die Homologiegruppen der Sph?ren.- ? 9 Mayer-Vietoris-Sequenzen.- IV Anwendungen der Homologietheorie.- ? 1 Anwendungen im euklidischen Raum.- ? 2 Die Homologiegruppen von CW-Komplexen.- ? 3 Die Euler-Poincar?-Charakteristik.- ? 4 Die Homologie von simplizialen Komplexen.- ? 5 Der Brouwersche Abbildungsgrad.- ? 6 Der Abbildungsgrad von Leray und Schauder.Springer Book Archives