Allgemeine Topologie [Paperback]

0: Vorbereitungen.- 0.1. Einleitung.- 0.2. Mengentheoretische Grundbegriffe.- 0.3. Metrische R?ume.- 1: Topologische R?ume und stetige Abbildungen.- 1.1 ?quivalente Axiomensysteme f?r topologische R?ume.- 1.2. Kern- und H?llenbildung.- 1.3. Umgebungsbasen, Basen und Subbasen.- 1.4. Stetige Abbildungen.- 1.5. Die Begriffe Kategorie und Funktor.- 2: Filtertheorie (Konvergenz).- 2.1. Definition und Beispiele von Filtern.- 2.2. Limites und H?ufungspunkte von Filtern.- 2.3. Abbildungen und Filter.- 2.4. Ultrafilter.- 3: Vollst?ndigkeit und Covollst?ndigkeit der Kategorie der topologischen R?ume.- 3.1. Initiale und finale Topologien.- 3.2. Differenzkerne und -cokerne (equalizers and coequalizers).- 3.3. Produkte und Coprodukte.- 4: Trennungsaxiome.- 4.1. T0-R?ume.- 4.2. T1-R?ume.- 4.3. T2-R?ume.- 4.4. T3-R?ume und regul?re R?ume.- 4.5. T4-R?ume und normale R?ume.- 4.6. T3a-R?ume und vollst?ndig regul?re R?ume.- 4.7. Einige strukturelle Aussagen uber Trennungsaxiome.- 5: Zusammenhangsbegriffe.- 5.1. Der klassische Zusammenhangsbegriff und seine Verallgemeinerung.- 5.2. Wegzusammenhang.- 5.3. Lokale K-R?ume.- 6: Beziehungen zwischen Trennung und Zusammenhang.- 6.1. Einige Klassen nicht zusammenhangender R?ume.- 6.2. Die Klasse UE der total E-unzusammenh?ngenden R?ume.- 6.3. Die E-Quasikomponenten und die Klasse QE der total E-zusammenhangslosen R?ume.- 6.4. Die Klasse RE.- 6.5. Die Klasse NE.- 7: Kompaktheitsbegriffe.- 7.1. Quasikompakte und kompakte R?ume.- 7.2. BW-kompakte, abz?hlbar kompakte und folgen- kompakte R?ume.- 7.3. Lokal quasikompakte und lokal kompakte R?ume.- 7.4. Kompaktifizierungen.- 8: Epireflexionen und Monocoreflexionen (in der allgemeinen Topologie und sonstwo).- 8.1. Definitionen und Charakterisierungss?tze.- 8.2. Epireflektive und monocoreflektive Hullen.- 8.3. Reflektoren als Kompositum von Epireflektoren.- 9: Uniforme R?ume.- 9.1. Definitionen und einfache Folgerungen.- 9.2. Gleichm??ige Stetigkeit.- 9.3. Allgemeine Konstruktionen.- 9.4. Uniforml#Ï