Analysis in historischer Entwicklung [Paperback]

Diese Einf?hrung in die Analysis orientiert sich an der historischen Entwicklung: Die ersten zwei Kapitel schlagen den Bogen von historischen Berechnungsmethoden zu unendlichen Reihen, zur Differential- und Integralrechnung und zu Differentialgleichungen. Die Etablierung einer mathematisch stringenten Denkhaltung im 19. Jahrhundert f?r ein und mehrere Variablen ist Thema der darauffolgenden Kapitel. Viele Beispiele, Berechnungen und Bilder machen den Band zu einem Lesevergn?gen  f?r Studierende, f?r Lehrer und f?r Wissenschaftler.Einf?hrung in die Analysis des Unendlichen. Kartesische Koordinaten und Polynome.- Exponentialfunktion und binomischer Lehrsatz.- Logarithmen und Fl?chen.-Trigonometrische Funktionen.- Komplexe Zahlen und Funktionen.- Kettenbr?che.-Differential- und Integralrechnung. Die Ableitung.- H?here Ableitungen und Taylorreihen.- Einh?llende und Kr?mmung.- Integralrechnung.- Elementar integrierbare Funktionen.- N?herungsweise Berechnung von Integralen.- Gew?hnliche Differentialgleichungen.- Lineare Differentialgleichungen.- Numerisches L?sen von Differentialgleichungen.- Die Euler-Maclaurin-Formel.- Grundlagen der klassischen Analysis. Unendliche Folgen und reelle Zahlen.- Unendliche Reihen.- Reelle Funktionen und Stetigkeit.- Gleichm??ige Konvergenz und gleichm??ige Stetigkeit.- Das Riemann-Integral.- Differenzierbare Funktionen.- Potenzreihen und Taylorreihen.- Uneigentliche Integrale.- Zwei S?tze ?ber stetige Funktionen.- Differentialrechnung in mehreren Variablen.- Topologie des n-dimensionalen Raumes.- Stetige Funktionen.- Differenzierbare Funktionen von mehreren Variablen.- H?here Ableitungen und Taylorreihen.- Mehrdimensionale Integrale.- Anhang. Originalzitate.- Literaturverzeichnis.-Symbolverzeichnis.- Personen- und Sachverzeichnis.

From the reviews:

This book finally appears in the mother-tongue of the authors after an odyssey of some 20 years. & Each chapter consists of several sections, at the end of each of whl“&