Analytische Leistungsbewertung verteilter Systeme Eine Einfhrung [Paperback]

1 Grundlagen.- 1.1 Verkehrstheoretische Modellbildung.- 1.1.1 Modellbegriff und Abstraktionsebenen.- 1.1.2 Modellbeispiele.- 1.1.3 Notation f?r einstufige Modelle.- 1.1.4 Theorem von Little.- 1.2 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.2.1 Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten.- 1.2.2 Wichtige Begriffe und Gesetze.- 1.2.3 Zufallsvariable, Verteilung und Verteilungsfunktion.- 1.2.4 Erwartungswert und Momente.- 1.2.5 Funktionen zweier Zufallsvariablen.- 1.3 Transformationsmethoden und wichtige Verteilungen.- 1.3.1 Die erzeugende Funktion.- 1.3.2 Laplace- und Laplace-Stieltjes-Transformation.- 1.3.3 Wichtige Verteilungen und ihre Transformierten.- 1.3.4 Wichtige Verteilungsfunktionen und ihre Transformierten.- 1.3.5 Wichtige Zusammenh?nge.- Literatur zu Kapitel 1.- ?bungsaufgaben zu Kapitel 1.- 2 Elementare Zufallsprozesse.- 2.1 Stochastische Prozesse.- 2.1.1 Definition.- 2.1.2 Markov-Prozesse.- 2.1.3 Elementare Prozesse in Verkehrsmodellen.- 2.2 Erneuerungsprozesse.- 2.2.1 Definitionen.- 2.2.2 Analyse der Rekurrenzzeit.- 2.3 Analyse Markovscher Zustandsprozesse.- 2.3.1 ?bergangsverhalten von Markov-Zustandsprozessen.- 2.3.2 Zustandsgieichungen und -Wahrscheinlichkeiten.- 2.3.3 Beispiele f?r ?bergangswahrscheinlichkeitsdichten.- 2.3.4 Geburts- und Sterbeprozesse.- Literatur zu Kapitel 2.- ?bungsaufgaben zu Kapitel 2.- 3 Analyse Markovscher Systeme.- 3.1 Das Verlustsystem M/M/n.- 3.1.1 Modellbeschreibung und Parameter.- 3.1.2 Zustandsraum und Zustandswahrscheinlichkeiten.- 3.1.3 Systemcharakteristiken.- 3.1.4 Verallgemeinerung auf das Verlustsystem M/GI/n.- 3.1.5 Modellierungsbeispiele und Anwendungen.- 3.2 Das Wartesystem M/M/n.- 3.2.1 Modellbeschreibung und Parameter.- 3.2.2 Zustandsraum und Zustandswahrscheinlichkeiten.- 3.2.3 Systemcharakteristiken.- 3.2.4 Wartezeitverteilungsfunktion.- 3.3 Verlustsystem mit endlicher Quellenzahl.- 3.3.1 Modellbeschreibung.- 3.3.2 Zustandsraum und Zustandswahrscheinlichkeiten.- Literatur zu Kapitel 3.- ?bungsaufgaben zu Kapitl'