Analytische und konstruktive Differentialgeometrie [Paperback]

Grundbegriffe der Vektorrechnung.- ? 1. Der Vektorbegriff.- ? 2. Addition von Vektoren.- ? 3. Innere (skalare) Multiplikation.- ? 4. ?u?ere (vektorielle) Multiplikation von zwei Vektoren, Determinante von drei Vektoren, Grundformeln.- ? 5. Vektorrechnung und Koordinatengeometrie.- ? 6. Linear abh?ngige Vektoren.- ? 7. Punkte, Gerade und Ebene in Vektorsymbolik.- ? 8. Differentiation eines Vektors nach einem Parameter.- A. Analytische Differentialgeometrie\ Vorbemerkung.- I. Raumkurven.- ? 9. Differenzierbare Kurven, Tangente, Bogenl?nge.- ? 10. Schmiegebene.- ?11. Torsen.- ? 12. Die Ableitungsgleichungen des Kegels, konische Kr?mmung.- ? 13. Kr?mmung, Torsion, konische Kr?mmung einer Raumkurve; Frenetsche Formeln.- ? 14. Kr?mmungskreis und Schmiegkugel.- ? 15. Die kanonischen Gleichungen einer Raumkurve, das Vorzeichen der Torsion.- ? 16. Ber?hrung h?herer Ordnung.- II. L?ngen, Winkel und Fl?cheninhalte auf krummen Fl?chen; fl?chentreue und konforme Abbildungen.- ? 17. Fl?chenbegriff, Ber?hrebene.- ? 18. L?ngenmessung, erste Differentialform.- ? 19. Winkelmessung.- ? 20. Parametertransformation, Fl?chenmessung.- ? 21. Abbildung einer Fl?che auf eine andere.- ? 22. Fl?chentreue Abbildungen.- ? 23. Konforme Abbildungen krummer Fl?chen.- ? 24. Konforme Abbildungen in der Ebene.- III. Kr?mmung der Fl?chen.- ? 25. Die zweite Differentialform, Schmieglinien.- ? 26. Die Meusniersche Formel.- ? 27. Die Eulersche Formel der Fl?chentheorie.- ? 28. Die Dupinsche Indikatrix.- ? 29. Gau?sche und mittlere Kr?mmung, Kr?mmungslinien.- ? 30. Konjugierte Tangenten.- ? 31. Die Ableitungsgleichungen von Weingarten.- ? 32. Die Normalentorsen, Zentrafl?chen.- ? 33. Die sph?rische Abbildung einer Fl?che.- ? 34. Begleitendes Dreibein eines Streifens; geod?tische Kr?mmung, Normalkr?mmung, geod?tische Torsion.- ? 35. Die Christoffel-Symbole.- ? 36. Die Ableitungsgleichungen von Gau?.- ? 37. Die Integrierbarkeitsbedingung von Gau?.- ? 38. Die Integrierbarkeitsbedingungen von Mainardi und CodalS%