Angewandte Tensorrechnung Fr Ingenieure, Physiker und Mathematiker [Paperback]

Dieses Lehrbuch ist als Einf?hrung zu verstehen, und zwar f?r Ingenieure, Physiker oder angewandte Mathematiker. Es beruht auf einer Vorlesung f?r Studenten h?herer Semester und setzt Vorkenntnisse entsprechend den ?blichen Lehrveranstaltungen in Mathematik und Mechanik voraus. Es werden Anwendungen der Tensorrechnung auf Probleme der Mechanik, der Elektrodynamik und anderer Bereiche behandelt. Den einzelnen Kapiteln sind ?bungsaufgaben angef?gt, die teilweise aufeinander aufbauen. Ihre L?sungen werden gesondert zusammengefa?t.Dieses Lehrbuch ist als Einf?hrung zu verstehen, und zwar f?r Ingenieure, Physiker oder angewandte Mathematiker. Es beruht auf einer Vorlesung f?r Studenten h?herer Semester und setzt Vorkenntnisse entsprechend den ?blichen Lehrveranstaltungen in Mathematik und Mechanik voraus. Es werden Anwendungen der Tensorrechnung auf Probleme der Mechanik, der Elektrodynamik und anderer Bereiche behandelt. Den einzelnen Kapiteln sind ?bungsaufgaben angef?gt, die teilweise aufeinander aufbauen. Ihre L?sungen werden gesondert zusammengefa?t.1. Einleitung.- 1.1 Raum, Zeit, Invarianz.- 1.2 Indizierte Gr??en.- 1.3 Summationskonvention.- 1.4 Indiziertes Summenzeichen, Kroneckersymbol.- 2. Skalare und Vektoren im euklidischen Raum.- 2.1 Linearer und metrischer Vektorraum, Skalarprodukt.- 2.2 Raumdimension, Basis, Koordinaten.- 2.3 Affine Basistransformation, Orientierung, Volumen.- 2.4 Metrische Grundgr??en.- 2.5 Permutationssymbole.- 2.6 ?bungen.- 3. Tensoren.- 3.1 Definition und Beispiele.- 3.2 Tensorkoordinaten; Transformations- und Ziehregel.- 3.3 Rechenregeln und Erg?nzungen.- 3.3.1 Horizontale Isomeren.- 3.3.2 Direktes Produkt.- 3.3.3 Summen und Differenzen.- 3.3.4 Verj?ngung und ?berschiebung, lineare Tensorabbildung.- 3.3.5 Vektorprodukt und Spatprodukt.- 3.3.6 Affine Punktkoordinaten, Ortsableitungen.- 3.3.7 Zeitableitungen.- 3.3.8 Physikalische Ma?einheiten.- 3.4 ?bungen.- 4. Dyaden (Tensoren 2. Stufe).- 4.1 Beispiele.- 4.1.1 Nulldyade, Einsdyade, PermlSÑ