Anschauliche kombinatorische Topologie [Paperback]

1. Topologie der Kurven.- 1.1. Der Begriff der Stetigkeit.- 1.2. Womit besch?ftigt sich die Topologie?.- 1.3. Einfachste topologische Invarianten.- 1.4. Die Eulersche Charakteristik eines Graphen.- 1.5. Schnittindex.- 1.6. Der Jordansche Kurvensatz.- 1.7. Was ist eine Kurve?.- 1.8. Peanokurven.- 2. Die Topologie der Fl?chen.- 2.1. Der Satz von Euler.- 2.2. Fl?chen.- 2.3. Die Eulersche Charakteristik der Fl?che.- 2.4. Klassifizierung der geschlossenen orientierbaren Fl?chen.- 2.5. Klassifizierung der geschlossenen nichtorientierbaren Fl?chen.- 2.6. Vektorfelder auf Fl?chen.- 2.7. Das Vierfarbenproblem.- 2.8. F?rbung von Karten auf Fl?chen.- 2.9. Wilde Sph?ren.- 2.10. Knoten.- 2.11. Verschlingungszahlen.- 3. Homotopie und Homologie.- 3.1. Perioden mehrdeutiger Funktionen.- 3.2. Die Fundamentalgruppe.- 3.3. Zellenzerlegungen und Polyeder.- 3.4. ?berlagerungen.- 3.5. Der Abbildungsgrad und der Fundamentalsatz der Algebra.- 3.6. Knotengruppen.- 3.7. Zyklen und Homologie.- 3.8. Topologische Produkte.- 3.9. Faserb?ndel.- 3.10. Morse-Theorie.- Anhang. Topologische Objekte in nematischen Fl?ssigkristallen.- 1. Nematik.- 2. Disklination in der Nematik.- 3. Disklination und Topologie.- 4. Singul?re Punkte.- 5. Was gibt es noch?.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.Springer Book Archives