Approximation Q-Convexe (french Edition) [Paperback]

Ce travail contient des r?sultats originaux sur l'approximation q-convexe des fonctions continues par des polyn?mes alg?briques et par des fonctions rationnelles: (1) ?tablissement d'une in?galit? de type Jackson pour la meilleure approximation 3-convexe par des polyn?mes alg?briques en fonction du module de continuit? d'ordre 3 de Ditzian-Totik (chapitre 3); ce r?sultat renforce les estimations obtenues auparavant par Beatson et Shvedov et compl?te la th?orie de l'approximation ? conservation de forme par des polyn?mes alg?briques. (2) construction de plusieurs contre-exemples montrant que certaines majorations dans l'approximation q-convexe (q?3) par des polyn?mes alg?briques ne peuvent ?tre r?alis?es (chapitre 4) . (3) solution d'un probl?me pos? par DeVore sur l'ordre exact de l'approximation rationnelle monotone des fonctions de classe de Sobolev (chapitre 5). (4) ?tablissement d'une in?galit? de type Bernstein pour la d?riv?e d'une fonction rationnelle (chapitre 6).