Berechenbarkeit Rekursive und Programmierbare Funktionen [Paperback]

Dieses Lehrbuch behandelt verst?ndlich, umfassend und modern die Theorie der Berechenbarkeit, ein klassisches Gebiet der Mathematischen Logik, das als Grundlagengebiet auch f?r die Informatik von h?chster Bedeutung ist. Lebendig und didaktisch klar wird das Studium der berechenbaren Funktionen auf dem Programmbegriff aufgebaut. Dabei sind die Induktion als Beweisprinzip und die Rekursion als Konstruktionsprinzip die beiden grundlegenden Werkzeuge f?r den Umgang mit Zahlen und Funktionen. Obwohl ?ber eine gewisse Vertrautheit mit der mathematischen Argumentationsweise hinaus keine inhaltlichen Kenntnisse aus der Mathematik oder der Informatik vorausgesetzt werden, findet auch der Kenner eine durch viele neuartige Details angereicherte und an neuesten Ergebnissen orientierte Darstellung.Dieses Lehrbuch behandelt verst?ndlich, umfassend und modern die Theorie der Berechenbarkeit, ein klassisches Gebiet der Mathematischen Logik, das als Grundlagengebiet auch f?r die Informatik von h?chster Bedeutung ist. Lebendig und didaktisch klar wird das Studium der berechenbaren Funktionen auf dem Programmbegriff aufgebaut. Dabei sind die Induktion als Beweisprinzip und die Rekursion als Konstruktionsprinzip die beiden grundlegenden Werkzeuge f?r den Umgang mit Zahlen und Funktionen. Obwohl ?ber eine gewisse Vertrautheit mit der mathematischen Argumentationsweise hinaus keine inhaltlichen Kenntnisse aus der Mathematik oder der Informatik vorausgesetzt werden, findet auch der Kenner eine durch viele neuartige Details angereicherte und an neuesten Ergebnissen orientierte Darstellung.I Rekursive Funktionen.- 1 Terminologie und grundlegende Konstruktionen.- 1. Funktionen und Folgen.- 2. Superposition.- 3. Fundamentale Konstruktionen.- 4. ?bersetzungsregeln.- 5. Appendix: Lokale Superposition.- 2 Simple Funktionen.- Schemata und Funktionale.- 3 Elementare Funktionen.- 4 Primitiv rekursive Funktionen.- 1. Die Klassen FPm.- 2. Historie und Wertverlaufsrekursion.- 3. Simultane Rekursion.- lÓ