Berechnung optimaler Steuerungen Maximumprinzip und dynamische Optimierung [Paperback]

I. Grundlegende Begriffe und S?tze.- ? 1. Praktische Beispiele f?r Kontrollprobleme.- ? 2. Problemstellung und Voraussetzungen.- 2.1 Allgemeine Formulierung von Kontrollproblemen.- 2.2 Voraussetzungen.- ? 3. Stetigkeit des Zielfunktionais F(y).- 3.1 Eindeutige L?sbarkeit der Differentialgleichungsnebenbedingung.- 3.2 Stetige Abh?ngigkeit des Zustandsvektors von der Steuerung und Stetigkeit des Zielfunktionals.- ? 4. Existenz und Eindeutigkeit optimaler Steuerungen.- 4.1 Existenzsatz.- 4.2 Eindeutigkeitssatz.- II. Dynamische Optimierung.- ? 5. Ermittlung einer N?herungsl?sung f?r Kontrollprobleme mit vorgegebenem Endzeitpunkt mit Hilfe der BELLMANschen Punktionalgleichung.- 5.1 Vorbemerkungen.- 5.2 Einf?hrung von Treppenfunktionen.- 5.3 Das BELLMANsche Optimalit?tsprinzip.- 5.4 Berechnung einer optimalen Politik.- 5.5 Bestimmung der m?glichen Anfangswerte.- ? 6. S?tze zur Theorie der dynamischen Optimierung.- 6.1 Existenz und Eindeutigkeit optimaler Politiken.- 6.2 Rechtfertigung der Konstruktion von Treppenfunktionenr?umen.- 6.3 Minimalfolgeneigenschaft der Folge $$\left\{ {y_{r_k }^* } \right\}$$.- 6.4 Konvergenz einer Minimalfolge gegen eine optimale Steuerung.- ? 7. Numerische Realisierung der Methode der dynamischen Optimierung.- 7.1 Numerische Durchf?hrung der Verfahren I und II von Abschnitt 5.4.- 7.2 Ein Iterationsverfahren.- III. Ermittlung optimaler Steuerungen mit Hilfe des Maximumprinzips.- ? 8. Das Maximumprinzip und die Transversalit?tsbedingung.- 8.1 Problemstellung und Voraussetzungen.- 8.2 Das Maximumprinzip.- 8.3 Die Transversalit?tsbedingung.- 8.4 Bemerkungen zum Maximumprinzip und zur Transversalit?tsbedingung.- ? 9. Zur Theorie der linearen Kontrollprobleme.- 9.1 Formulierung des linearen Kontrollproblems.- 9.2 Die Menge der erreichbaren Punkte.- 9.3 Extremale Steuerungen.- 9.4 Eindeutigkeit extremaler Steuerungen.- ? 10. Optimale Steuerung linearer Eontrollprobleme mit vorgegebenem Endzeitpunkt.- 10.1 Aufgaben ohne Zielbedingung.- 10.2 Aufgaben lC„