Biomathematik Eine Einfhrung fr Biologen und Mediziner [Paperback]

1 Beobachtungsdaten.- 1.1 Skalentypen.- 1.1.1 Nominale Merkmale.- 1.1.2 Ordinale Merkmale.- 1.1.3 Metrische Merkmale.- 1.1.4 Arithmetischer Mittelwert und Standardfehler.- 1.1.5 Gleitende Durchschnitte.- 1.1.6 Mittlere Lebenserwartung.- 1.2 Elementare Rechenoperationen.- 1.2.1 Rechnen mit reellen Zahlen und Termen.- 1.2.2 Rechnen mit fehlerbehafteten Zahlen.- 1.2.3 Gleichungen in einer Variablen.- 1.2.4 Abz?hlformeln.- 1.3 Matrizen.- 1.3.1 Begriff der Matrix.- 1.3.2 Matrizenoperationen.- 1.4 Gleichungssysteme.- 1.4.1 Substitutionsmethode.- 1.4.2 Determinanten.- 1.4.3 Inverse Matrix.- 1.4.4 Nichtlineare Gleichungssysteme.- 1.5 Aufgaben.- 2 Funktionen.- 2.1 Von der Beobachtung zur Funktion.- 2.1.1 Ausgleichsfunktionen.- 2.1.2 H?ufigkeitsverteilungen.- 2.2 Lineare Funktionen.- 2.2.1 Geradengleichungen.- 2.2.2 Regressionsgeraden.- 2.3 Spezielle rationale Funktionen.- 2.3.1 Potenzfunktionen.- 2.3.2 Gebrochene lineare Funktionen.- 2.3.3 Quadratische Polynome.- 2.4 Exponential- und Logarithmusfunktionen.- 2.4.1 Bestandsproportionale Ver?nderungen.- 2.4.2 Begrenzte Wachstums- und Abnahmeprozesse.- 2.4.3 Logarithmusfunktionen.- 2.5 Sinusf?rmige Ver?nderungen.- 2.5.1 Die allgemeine Sinusfunktion.- 2.5.2 Kurvenanpassung bei periodischen Daten.- 2.6 Aufgaben.- 3 Differenzengleichungen.- 3.1 Modellbildung auf diskreten Zeitskalen.- 3.1.1 Diskrete Prozesse.- 3.1.2 Differenzengleichungen.- 3.2 L?sung von Differenzengleichungen.- 3.2.1 Lineare Differenzengleichungen erster Ordnung.- 3.2.2 Lineare Differenzengleichungen zweiter Ordnung.- 3.3 Konvergente und divergente Folgen.- 3.3.1 Grenzwertbegriff.- 3.3.2 Grenzwertbestimmung bei rekursiv definierten Folgen.- 3.3.3 Grenzwert von Funktionen.- 3.4 Qualitative Untersuchung von Differenzengleichungen.- 3.4.1 Gleichgewichtspunkte.- 3.4.2 Linearisierung.- 3.5 Aufgaben.- 4 Differentiation und Integration.- 4.1 Der Differentialquotient.- 4.1.1 Begriff der Ableitung.- 4.1.2 Ableitungsregeln.- 4.2 Beschreibung von Funktionen mit Hilfe der Abl£-