Computeralgebra [Paperback]

Einleitung.- Was ist Computeralgebra? Literatur. Computeralgebra-Systeme.- Grundlagen. Algorithmen und Ihre Komplexit?t. Kanonische Normalformen. Umformungssysteme. Ideale Resultanten. Partialbruchzerlegungen. Einige Schranken.- Rechnen mit homomorphen Bildern. Grundlegende Ideen. Das Chinesische Restproblem. Der Satz von Hensel.- Grundlegende algebraische Strukturen. Ganze Zahlen. Rationale Zahlen. Algebraische Zahlen und Funktionen. Verschachtelte Radikale. Allgemeine algebraische Ausdr?cke. Transzendente Ausdr?cke. Endliche K?rper. Polynome.- Polynom­Faktorisierung. Motivation. Quadratfreie Faktorisierung. Der Berlekamp-Algorithmus. Berlekamp-Hensel Faktorisierung.- A Anhang. CA-Systeme.- B Anhang Beispielsitzungen. Maple. Mathematica. Gap.

Aus den Rezensionen:

& Der Anhang erh?lt zum einen eine sehr sch?ne ?bersicht ?ber die wichtigsten Computeralgebrasysteme, zum anderen eine recht ausf?hrliche Beispielsitzung mit Maple & Meines Wissens ist das Buch das erste Lehrbuch zur Computeralgebra in deutscher Sprache. Besonders hervozuheben [sic] ist, dass die behandelten Algorithmen durchweg an sorgf?ltig ausgew?hlten, nichttrivialen, komplett durchgerechneten Beispielen demonstriert werden. Das steigert den Wert als Lehrbuch erheblich. Ich halte das Buch f?r eine wertvolle Erg?nzung der bereits existierenden Lehrbuchliteratur zur Computeralgebra.

(A. Widiger, in: Zentralblatt MATH, 2006, Vol. 1093, Issue 19, S. 79)

Unter Computeralgebra versteht man den Grenzbereich zwischen Algebra und Informatik, der sich mit Entwurf, Analyse, Implementierung und Anwendung algebraischer Algorithmen befasst. Entsprechend dieser Sichtweise stellt der Autor einige Computeralgebra-Systeme vor und zeigt an Beispielen deren Leistungsf?higkeit. Grundlegende Techniken, wie etwa das Rechnen mit gro?en ganzen Zahlen, werden untersucht. F?r komplexló²