Computer-Numerik 1 [Paperback]

I Grundlagen.- 1 Modelle.- 1.1 Original und Modell.- 1.2 Modellsubjekt und Modell.- 1.2.1 Verwendungszweck von Modellen.- 1.3 Modellsubjekt und Original.- 1.4 Modellbildung.- 1.4.1 Spezifikation des Problems.- 1.4.2 Aufstellung eines Strukturkonzeptes.- 1.4.3 Auswahl des Modelltyps (Modellentwurf).- 1.4.4 Festlegung der Parameterwerte.- 1.4.5 Testen, Validieren.- 2 Grundbegriffe der Numerik.- 2.1 Vom Anwendungsproblem zur numerischen L?sung.- 2.1.1 Fallstudie: Pendel.- 2.1.2 Quantitative und qualitative Fragestellungen.- 2.2 Numerische Aufgaben.- 2.2.1 Numerische Probleme.- 2.2.2 Kategorien numerischer Probleme.- 2.2.3 Genauigkeit der Ergebnisse.- 2.3 Fehlerbegriffe der Numerik.- 2.3.1 Modellfehler.- 2.3.2 Datenfehler.- 2.3.3 Verfahrensfehler.- 2.3.4 Rundungsfehler (Rechenfehler).- 2.3.5 Fehlerhierarchie.- 2.4 Kondition mathematischer Probleme.- 2.4.1 Ungest?rtes und gest?rtes Problem.- 2.4.2 Absolute Konditionszahl.- 2.4.3 Relative Konditionszahl.- 2.4.4 Einschr?nkung der Problemklasse.- 2.4.5 Konditionszahlen durch Differentiation.- 2.4.6 Fallstudie: Quadratische Gleichung.- 2.4.7 Schlecht konditionierte Probleme.- 2.4.8 Inkorrekt gestellte Probleme.- 2.5 Kondition der Anwendungsprobleme.- 2.6 Mathematische Grundlagen der Konditionsabsch?tzung.- 2.6.1 Kondition direkter mathematischer Probleme.- 2.6.2 Kondition inverser mathematischer Probleme.- 2.7 Validierung numerischer Berechnungen.- 2.7.1 Unsicherheit numerischer Berechnungen.- 2.7.2 Modell-Validierung.- 2.7.3 Sensitivit?tsanalyse und Fehlersch?tzung.- 2.7.4 Softwarefehler.- II L?sen numerischer Probleme am Computer.- 3 Computer f?r die Numerische Datenverarbeitung.- 3.1 Prozessoren.- 3.1.1 Pipeline-Prinzip.- 3.1.2 Superpipeline-Architektur.- 3.1.3 Superskalar-Architekturen.- 3.1.4 Vektorprozessoren.- 3.2 Speicher.- 3.2.1 Speicherhierarchie.- 3.2.2 Adressierungsarten.- 3.2.3 Register.- 3.2.4 Cache-Speicher.- 3.2.5 Virtueller Speicher.- 3.2.6 Speicherverschr?nkung.- 3.3 Quantifizierung der Leistung.- 3.3.1 DerlÅ