Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen Dritter Teil Anwendungen [Paperback]

In dem Buch wird die Theorie elliptischer Funktionen und ihrer Anwendungen ausf?hrlich dargestellt. Beginnend mit numerischen Berechnungen enth?lt Abschnitt I geometrische, Abschnitt II arithmetische Anwendungen. Wichtige Ziele sind ein Beweis des Satzes von Abel und die Berechnung der Klasseninvarianten. Weitere Anwendungen sind die Berechnung von Darstellungsanzahlen quadratischer Formen und die Bestimmung von Klassenzahlrelationen. Der (unvollendete) physikalische Teil des Werks widmet sich der analytischen Theorie des ebenen Gelenkvierecks.Einleitung. Zusammenstellung von S?tzen ?ber analytische Funktionen. Erster Abschnitt. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen erster Stufe. Die elliptischen Integrale und ihre zur ersten Stufe geh?renden Normalgestalten.- Das elliptische Integral erster Gattung erster Stufe und die durch dasselbe vermittelten Abbildungen.- Die elliptischen Funktionen erster Stufe.- Die eindeutigen doppeltperiodischen Funktionen erster Stufe.- Die elliptischen Modulfunktionen erster Stufe und ihre inversen Funktionen. Zweiter Abschnitt. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen zweiter Stufe. Die Normalgestalten zweiter und vierter Stufe der Verzweigungsform und der elliptischen Integrale.  Die elliptischen Funktionen zweiter Stufe.- Die Modulfunktionen zweiter Stufe und die lineare Transformation der elliptischen Funktionen zweiter Stufe.Geheimer Hofrat Prof. Dr. Karl Emanuel Robert Fricke . Geb. 24. September 1861 in Helmstedt; 18. Juli 1930 in Bad Harzburg war ein Mathematiker, der sich in enger Zusammenarbeit mit Felix Klein mit Funktionentheorie besch?ftigte.

Der mathematische Teil des Werkes beginnt mit numerischen Berechnungen im Gebiet der elliptischen Funktionen. Abschnitt I enth?lt einen bunten Strau? geometrischer Anwendungen, z.B. Lemniskatenteilung, Zusammenhang mit ebenen Kurven dritten Grades, Ponceletsche Polygone, geod?tische Linien auf dem Umdrehungsellipsoid. Abschnitt II behandelt arithmetisl¯