Discrtisations variationnelles de problmes aux limites elliptiques [Paperback]

L'analyse num?rique de deux types de discr?tisations variationnelles est effectu?e en d?tail pour des probl?mes elliptiques: les m?thodes spectrales et les m?thodes d'?l?ments finis. L'originalit? de cet ouvrage est d'ins?rer ces deux types de discr?tisation dans un cadre abstrait commun, ce qui permet au lecteur d'?tendre l'approche ? bien d'autres m?thodes et probl?mes.

Pr?face.- Introduction aux m?thodes variationnelles: I. Formulations et discr?tisations variationnelles.- M?thodes spectrales: II. Espace de polyn?mes et formules de quadrature.- III. Erreur d'approximation polyn?miale.- IV. Erreur d'interpolation polyn?mial.- V. Discr?tisation spectrale des ?quations de Laplace.- VI. Traitement de g?om?tries complexes.- M?thodes d'?l?ments finis: VII. Construction des ?l?ment finis.- VIII. Construction des espaces d'?l?ments finis.- IX. Erreur d'appoximation par ?l?ments finis.- X. Discr?tisation par ?l?ments finis des ?quations de Laplace.- XI. Analyse a posteriori de la discr?tisation.- Couplage de m?thodes: XII. Un exemple de couplage spectral/?l?ments finis.- Une application: XIII. Discr?tisations des ?quations de milieux poreux.- Et quelques probl?mes...: XIV. Quelques probl?mes.- R?f?rences.- Index.

From the reviews:

This is a good book on the mathematical background of spectral methods and finite element methods for elliptic boundary value problems. & The book is well written in an attractive style and could be used for a variety of advanced courses. It is obviously oriented towards students and researchers with a strong mathematical background and interests. Extensive proofs are given throughout the book. & The book has a good index which refers to section numbers instead of page numbers. (W. Govaerts, Mathematical Reviews, Issue 2005 g)

L'analyse num?rique de deux types de discr?tisations variationnelles est effectu?e en d?tail pour des probl?mes elliptil#