Distributionen und Hilbertraumoperatoren Mathematische Methoden der Physik [Paperback]

Das Buch bietet eine Einf?hrung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen.Der erste Teil des Buches besch?ftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschr?nkte Einf?hrung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-R?umen.Beide Teile werden von je einer ?bersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erl?utert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anh?ngen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.Das Buch bietet eine Einf?hrung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen.Der erste Teil des Buches besch?ftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschr?nkte Einf?hrung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-R?umen.Beide Teile werden von je einer ?bersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erl?utert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anh?ngen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.I: Einf?hrung in die Distributionentheorie.- ?bersicht.- 0 Einleitung.- 1 Testfunktionenr?ume.- 2 Distributionen.- 3 Elementare Rechenoperationen f?r Distributionen.- 4 Darstellungssatz f?r Distributionen - Radon Ma?e.- 5 Tensorprodukt und Faltung.- 6 Anwendungen der Faltung.- 7 Holomorphe Funktionen.- 8 Fourier-Transformation.- II. Einf?hrung in die Theorie der Hilbert-R?ume.- ?bersicht.- 9 Einleitung.- 10 Pr?-Hilbert-Raum und Hilbert-Raum.- 11 Geometrie eines Hilbert-Raumes.- 12 Separable Hilbert-R?ume.- 13 Direkte Summen und Tensorprodukte von Hilbert-R?umen.- 14 Topologische Probleme in Hilbert-R?l£*