Distributionen und Operatoren Ihre Anwendung in Naturwissenschaft und Technik [Paperback]

Einf?hrung in die Theorie.- 1. Einleitung.- 2. Einiges ?ber Funktionen.- 2.1. Funktionen in der Praxis.- 2.2. Funktionenr?ume.- 2.3. Gew?hnliches Produkt.- 2.4. Faltungsprodukt.- 2.5. Funktionenfolgen.- 2.6. Funktionenreihen.- 3. Funktionale.- 3.1. Lineare Funktionale.- 3.2. Stetige lineare Funktionale.- 4. Testfunktionen.- 4.0. Allgemeines.- 4.1. Definition der Testfunktionen and Beispiele.- 4.2. Eigenschaften.- 4.3. Konvergenzbegriff f?r Test-funktionen.- 5. Distributionen.- 5.1. Definition and wichtige Beispiele.- 5.2. Gleichheitsbegriff.- 5.3. Addition and Multiplikation mit Zahlen.- 5.4. Gew?hnliches Produkt.- 5.5. Differentiation and Integration von Distributionen.- 5.6. Substitutionen,.- 5.7. Faltungsprodukt.- 5.8. Konvergenz im Distributionensinne.- 5.9. Von einem Parameter abh?ngende Distributionen.- 5.10. Differentiation and Integration bez?glich eines Parameters.- 6. Laplace-Transformation.- 6.1. Laplace-Transformation f?r Funktionen.- 6.2. Laplace-Transformation f?r Distributionen.- 7. Operatoren and Distributionen.- 7.1. Heaviside-Kalk?l und Laplace-Transformation.- 7.2. Mikusi?skische Operatorenrechnung und Laplace-Transformation.- 7.3. Zusammenhang zwischen Operatorenrechnung and Distributionen-Theorie.- 7.4. Abschlie?ende Bemerkungen.- Anwendungen.- 8. Darstellung einiger technischer, technologischer, physikalischer sowie mathematischer Gr??en oder Vorg?nge durch spezielle Distributionen oder Operatoren.- 9. Faltungsgleichungen.- 9.1. Definition and Beispiele.- 9.2. L?sungsm?glichkeiten.- 9.3. Greensche Funktion.- 10. Systeme, die sich durch lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten beschreiben lassen.- 10.1. Definition und allgemeine L?sung der linearen Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten.- 10.2. Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 10.3. Der allgemeine Fall.- 10.4. Anfangswertaufgaben.- 10.5. Systeme ohne Vergangenheit and Greensche Funktion.- 10.6. Bemerkung zu Randwertaufgaben.- 10.7. Anwendung der Distril½