Einfhrung in die Bayes-Statistik [Paperback]

Das Buch f?hrt auf einfache und verst?ndliche Weise in die Bayes-Statistik ein. Ausgehend vom Bayes-Theorem werden die Sch?tzung unbekannter Parameter, die Festlegung von Konfidenzregionen f?r die unbekannten Parameter und die Pr?fung von Hypothesen f?r die Parameter abgeleitet. Angewendet werden die Verfahren f?r die Parametersch?tzung im linearen Modell, f?r die Parametersch?tzung, die sich robust gegen?ber Ausrei?ern in den Beobachtungen verh?lt, f?r die Pr?diktion und Filterung, die Varianz- und Kovarianzkomponentensch?tzung und die Mustererkennung. F?r Entscheidungen in Systemen mit Unsicherheiten dienen Bayes-Netze. Lassen sich notwendige Integrale analytisch nicht l?sen, werden numerische Verfahren mit Hilfe von Zufallswerten eingesetzt.Das Buch f?hrt auf einfache und verst?ndliche Weise in die Bayes-Statistik ein. Ausgehend vom Bayes-Theorem werden die Sch?tzung unbekannter Parameter, die Festlegung von Konfidenzregionen f?r die unbekannten Parameter und die Pr?fung von Hypothesen f?r die Parameter abgeleitet. Angewendet werden die Verfahren f?r die Parametersch?tzung im linearen Modell, f?r die Parametersch?tzung, die sich robust gegen?ber Ausrei?ern in den Beobachtungen verh?lt, f?r die Pr?diktion und Filterung, die Varianz- und Kovarianzkomponentensch?tzung und die Mustererkennung. F?r Entscheidungen in Systemen mit Unsicherheiten dienen Bayes-Netze. Lassen sich notwendige Integrale analytisch nicht l?sen, werden numerische Verfahren mit Hilfe von Zufallswerten eingesetzt.1 Einleitung.- 2 Wahrscheinlichkeit.- 2.1 Gesetze der Wahrscheinlichkeit.- 2.1.1 Deduktives und plausibles Schlie?en.- 2.1.2 Aussagenalgebra.- 2.1.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit.- 2.1.4 Produkt- und Summengesetz der Wahrscheinlichkeit.- 2.1.5 Verallgemeinertes Summengesetz.- 2.1.6 Axiome der Wahrscheinlichkeit.- 2.1.7 Kettenregel und Unabh?ngigkeit.- 2.1.8 Bayes-Theorem.- 2.1.9 Rekursive Anwendung des Bayes-Theorems.- 2.2 Verteilungen.- 2.2.1 Diskrete Verteilung.- 2.2.2 Stetige VerteilunglóÊ