Einfhrung in die mathematische Logik [Paperback]

Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern ?bertragen?Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe.Die Lekt?re setzt  au?er einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise  keine spezifischen Kenntnisse voraus.In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals L?sungsskizzen zu den Aufgaben.Einleitung.- Syntax der Sprachen erster Stufe.- Semantik der Sprachen erster Stufe.- Ein Sequenzenkalk?l.- Der Vollst?ndigkeitssatz.- Der Satz von L?wenheim und Skolem und der Endlichkeitssatz.- Zur Tragweite der ersten Stufe.- Syntaktische Interpretationen und Normalformen.- Erweiterungen der Logik erster Stufe.- Berechenbarkeit und ihre Grenzen.- Freie Modelle und Logik-Programmierung.- Eine algebraische Charakterisierung der elementaren ?quivalenz.- Die S?tze von Lindstr?m.- L?sungshinweise zu den Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Sach- und Personenverzeichnis.

Prof. Dr. Heinz-Dieter Ebbinghaus und Prof. Dr. J?rg Flum forschen am Mathematischen Institut der Universit?t Freiburg, Prof. Dr. Wolfgang Thomas am Lehrstuhl f?r Informatik 7 (Logik und Theorie diskreter Systeme) der RWTH Aachen.

Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern ?bertragen?