Einfhrung in die Spieltheorie Mit Beispielen und Aufgaben [Paperback]

Die grundlegenden Begriffe und Ergebnisse der Spieltheorie werden mit mathematischer Strenge dargestellt. In den Beispielen und Aufgaben mit L?sungen wird aufgezeigt, wie die Spieltheorie auf wirtschaftliche und allgemeine Probleme, die uns t?glich begegnen, angewendet werden kann. Bei einigen Begriffen, die sich in der Literatur in verschiedenen Varianten finden, wird deren gegenseitige logische Abh?ngigkeit herausgearbeitet. Es werden die verschiedenen Darstellungen eines Spiels besprochen, das Nash-Gleichgewicht und Verfeinerungen definiert, nicht-kooperative und kooperative Spiele und extensive Spiele untersucht.Dieses Buch ist aus Vorlesungen f?r Mathematiker und Informatiker an der Technischen Universit?t M?nchen entstanden. Die Bedeutung der Spieltheo? rie wird in der Einleitung ausf?hrlich dargestellt. Die Druckvorlage wurde mit Jb. 'IE;X2 erstellt und die Bilder, mit Ausnahme c der Screenshots, wurden mit METAPOST /MFPIC gezeichnet und eingebunden. Bei Beispielen und den L?sungen der Aufgaben wird die Verwendung der Softwarepakete MAPLE@ und GAMBIT aufgezeigt. MAPLE@ ist ein kom? merzielles Produkt und GAMBIT ist f?r nichtkommerzielle Zwecke frei verf?gbar. M?nchen im Sommersemester 2004 Walter Schlee Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Spiele in Normalform 7 2. 1 Definition . . . . . 7 2. 2 Beispiele . . . . . . 11 2. 3 Grundlegende Ergebnisse. 20 2. 3. 1 Abbildung der besten Antwort. 20 23 2. 3. 2 ?quivalenz . . . . . . 2. 3. 3 Spezielle Spiele . . . . . . . 27 2. 3. 4 Gemischte Strategien . . . . 29 33 2. 4 Existenz eines Nash-Gleichgewichts 3 Endliche Spiele 37 3. 1 gemischte Erweiterung . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3. 1. 1 Existenz eines Nash-Gleichgewichts . . . . . 37 3. 1. 2 Reduktion der Menge der reinen Strategien. 41 3. 2 Zweipersonen-Konstantsummen-Spiel. . . . . . . . 44 3. 2. 1 Sattelpunktseigenschaft der Nash-Gleichgewichte 45 3. 2. 2 L?sung bei stark gemischten Gleichgewichtsstrategien 52 3. 2. 3 Graphische L?sung . . . . . . . . . . .lS