Equations De Navier-Stokes En Formulation ( ) (french Edition) [Paperback]

Dans le pr?sent travail on s' int?resse ? l?tude math?matique et num?rique des ?quations de Navier-Stokes stationnaires incompressibles en formulation fonction de courant-tourbillon dans des domaines born?s de R2. La difficult? majeure rencontr?e lors de ce travail est le manque de conditions aux limites sur la fonction tourbillon. La d?composition de cette derni?re, en la somme dune composante ? trace nulle sur la fronti?re et dune composante harmonique a r?solu le probl?me. Lint?r?t de notre d?composition r?side dans le fait quelle nous a permis de r?cup?rer les conditions aux limites manquantes sur la composante harmonique de la fonction tourbillon. On note que dans le cas de Stokes cette d?marche est plut?t co?teuse ? cause du calcul de la base harmonique. Par contre elle est beaucoup plus int?ressante dans le cas de Navier-Stokes du fait que cette base est calcul?e une fois pour toutes au d?but de la r?solution, ne pr?sentant donc quune partie assez faible du temps de calcul global. Nous pr?sentons quelques r?sultats num?riques obtenus par cette approche, dans le cas de l?l?ment fini triangulaire lin?aire par morceaux, pour le probl?me de la cavit? entra?n?e.