Finite Elemente Mechanik, Physik und nichtlineare Prozesse [Paperback]

I: Lineare Prozesse.- 1 Einleitende Bemerkungen und Mathematische Hilfsmittel.- 1.1 Geschichtliches und Nomenklatur.- 1.2 Industrielle Bedeutung von finiten Methoden, insbesondere der FEM.- 1.3 Vorbereitungen f?r die Kontinuumstheorie.- 1.4 Der Gau?sche Integralsatz, die NABLA-Matrix und die Normalenmatrix.- 2 Die Kontinuumstheorie in Matrizenschreibweise.- 2.1 Die Axiome vom Gleichgewicht am unverformten, infinitesimalen Element.- 2.1.1 Das Axiom vom Momentengleichgewicht am Element.- 2.1.2 Das Axiom vom Kr?ftegleichgewicht am Element nach NEWTON (DALEMBERT).- 2.2 Schnittkr?fte am Randelement.- 2.3 Verzerrungs-, Verschiebungsbeziehungen und die Kompatibilit?t.- 2.4 Das Werkstoffgesetz.- 2.4.1 L?sbarkeitsbetrachtungen.- 2.4.2 Das Hookesche Gesetz.- 2.4.3 Drehung von Spannungssystemen.- 2.4.4 Drehung von Verzerrungen.- 2.4.5 Die Drehinvarianz.- 2.4.6 Ber?cksichtigung von Temperaturfeldern.- 2.5 Die L?sungsgleichungen der Kontinuumstheorie.- 2.6 Die Philosophie der FE-Methoden und die virtuellen Arbeiten.- 3 Die Gleichungen am Finiten Element.- 3.1 Die Gesamtstruktur, die Knotenpunkte und das Element.- 3.2 Verschiebungsans?tze im Element.- 3.3 Die nat?rlichen Koordinaten im Element.- 3.4 Die Steifigkeitsmatrix und die Massenmatrix.- 4 Die Strukturgleichungen.- 4.1 Die Kompatibilit?t der Elemente.- 4.2 Die Gleichgewichtsbedingungen der Gesamtstruktur an den Knotenpunkten.- 4.3 Die Gleichungen f?r die Gesamtstruktur.- 4.4 L?sungsfragen.- 4.5 Integration und Genauigkeitsfragen.- 5 Hinweise Zur Schalentheorie und den Mehrschichtverbunden.- 5.1 Schalentheorie.- 5.1.1 Die Formfunktionsmatrix.- 5.1.2 Generalisierung der ?u?eren Kr?fte.- 5.2 Mehrschichtverbunde.- 6 Beliebige Parameterr?ume; ALS Beispielsfall Die Ringelemente.- 6.1 Differentialgeometrie.- 6.2 Tensoren und Matrizen der linearen Mechanik.- 6.3 Die invariante Formulierung des Prinzips der virtuellen Verr?ckungen.- 7 Allgemeine Finitisierungsbetrachtungen in der Physik.- 7.1 Die allgemeine L?sungsstrategie.- 7.2 DlC!