Finite-Element-Analysis Grundlagen [Paperback]

1 Einleitung.- 1.1 Historischer R?ckblick.- 1.2 Elementtypen.- 1.3 Einige Anwendungsm?glichkeiten der finiten Elemente.- 1.4 Das allgemeine Rechenprogramm.- Literatur.- 2 Definitionen und grundlegende Elementoperationen.- 2.1 Das Koordinatensystem.- 2.2 Die grundlegende Idealisierung durch Elemente.- 2.3 Der Kraft-Verschiebunszusammenhang eines Elementes.- 2.4 Energie und Arbeit.- 2.5 Reziprozit?t.- 2.6 Steifigkeits-Flexibilit?tstransformationen.- 2.7 Transformation der Verschiebungsparameter.- 2.8 Raffung.- 2.9 Bestimmung der Starrk?rperbewegung.- Literatur.- Aufgaben.- 3 Methoden der globalen Analysis.- 3.1 Die Steifigkeitsmethode, grundlegendes Konzept.- 3.2 Die direkte Steifigkeitsmethode, allgemeines Vorgehen.- 3.3 Steifigkeitsanalysis bei Verwendung von kongruenten Transformationen..- 3.4 Zusammenstellung der Vorteile der Methode der finiten Elemente.- 3.5 Spezielle Operationen.- Literatur.- Aufgaben.- 4 Grundgleichungen der Elastizit?tstheorie.- 4.1 Die Differentialgleichungen des Gleichgewichts.- 4.2 Randbedingungen f?r die Spannungen.- 4.3 Verzerrungs-Verschiebungsrelationen und Vertr?glichkeitsbedingungen..- 4.4 Materialgleichungen, konstitutives Verhalten.- 4.5 Die Differentialgleichungen des Gleichgewichts und der Vertr?glichkeit..- 4.6 Abschlie?ende Bemerkungen.- Literatur.- Aufgaben.- 5 Direkte Methoden der Elementformulierung.- 5.1 Die direkte Methode.- 5.2 Dreieckelement f?r den ebenen Spannungszustand.- 5.3 Grenzen der direkten Methode.- 5.4 Die direkte Methode bei nichtmechanischen Problemen.- 5.5 Methode der gewogenen Residuen.- Literatur.- Aufgaben.- 6 Variationsmethoden und ihre Elementformulierung.- 6.1 Das Prinzip der virtuellen Arbeit.- 6.2 Variationsrechnung.- 6.3 Das diskretisierte Variationsproblem.- 6.4 Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie.- 6.5 Die hybriden Deformationsmethoden und die verallgemeinerten Prinzipien der potentiellen Energie.- 6.6 Das Prinzip vom Minimum der Komplement?renergie.- 6.7 Das Hybrid-Verfahren mit AnsatzflS9