Funktionentheorie mehrerer Vernderlicher [Paperback]

Ziel dieses Lehrbuches ist es, einen verst?ndlichen, m?glichst direkten und in sich geschlossenen Zugang zu wichtigen Ergebnissen der mehrdimensionalen Funktionentheorie zu geben. Hierbei f?hrt der Weg von elementaren Eigenschaften holomorpher Funktionen ?ber analytische Mengen und Holomorphiebereiche bis hin zum Levi-Problem. Ein abschlie?endes Kapitel enth?lt mit der Konstruktion des mehrdimensionalen holomorphen Funktionalkalk?ls nach Shilov, Waelbroeck und Arens-Calder?n und dem Satz von Arens-Royden wichtige Anwendungen auf die Theorie komplexer Banachalgebren. Zahlreiche ?bungsaufgaben erg?nzen den theoretischen Teil.

Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und einer ?blichen einsemestrigen Vorlesung ?ber Funktionentheorie einer komplexen Ver?nderlichen. Das Buch richtet sich besonders an fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines Masterstudienganges und eignet sich bestens als Begleitlekt?re zu einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium.

Holomorphe Funktionen.- Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen.- Komplexe Mannigfaltigkeiten im ^n.- Analytische Mengen.- Holomorphiegebiete.- Das Dolbeault-Grothendieck-Lemma.- Rungesche Mengen.- Polynom-konvexe analytische Graphen.- Die  -Sequenz auf Holomorphiebereichen.- Funktionentheorie auf Holomorphiebereichen.- Das Levi-Problem.- Der Satz von Arens-Royden.Prof. Dr. J?rg Eschmeier lehrt und forscht an der Fachrichtung Mathematik der Universit?t des Saarlands mit Schwerpunkt in den Bereichen Funktionalanalysis und Komplexe Analysis.

Ziel dieses Lehrbuches ist es, einen verst?ndlichen, m?glichst direkten und in sich geschlossenen Zugang zu wichtigen Ergebnissen der mehrdimensionalen Funktionentheorie zu geben. Hierbei f?hrt der Weg von elementaren Eigenschaften holomorpher Funktionen ?ber analytische Mengen und Holomorphiebereiche bis hin zum Levi-Problem. Ein abschlie?endes Kapitel enth?lt ml(