Geometria Differenziale [Paperback]

L'opera fornisce una introduzione alla geometria delle variet? differenziabili, illustrandone le principali propriet? e descrivendo le principali tecniche e i pi? importanti strumenti usati per il loro studio. Uno degli obiettivi primari dell'opera ? di fungere da testo di riferimento per chi (matematici, fisici, ingegneri) usa la geometria differenziale come strumento; inoltre pu? essere usato come libro di testo per diversi corsi introduttivi alla geometria differenziale, concentrandosi su alcuni dei vari aspetti della teoria presentati nell'opera.Pi? in dettaglio, nell'opera saranno trattati i seguenti argomenti: richiami di algebra multilineare e tensoriale, spesso non presentati nei corsi standard di algebra lineare; variet? differenziali, incluso il teorema di Whitney; fibrati vettoriali, incluso il teorema di Frobenius e un'introduzione ai fibrati principali; gruppi di Lie, incluso il teorema di corrispondenza fra sottogruppi e sottoalgebre; coomologia di de Rham, inclusa la dualit? di Poincar? e il teorema di de Rham; connessioni, inclusa la teoria delle geodetiche; e geometria Riemanniana, con particolare attenzione agli operatori di curvatura e inclusi teoremi di Cartan-Hadamard, Bonnet-Myers, e Synge-Weinstein. Come abitudine degli autori, il testo ? scritto in modo da favorire una lettura attiva, cruciale per un buon apprendimento di argomenti matematici; inoltre ? corredato da numerosi esempi svolti ed esercizi proposti.

From the reviews:

The book under review is a generous introduction to differential geometry, including basic notions on Lie groups, fiber bundles, cohomology, and an extensive presentation on Riemannian geometry. & This book is a nice introduction to the geometry of differential manifolds: it illustrates the main properties and provides the important instruments. It can be helpful to mathematicians, physicists, engineers, and it can be also used as a textbook for various courses on differential geometry on difl£]