Geometrie Des Groupes De Lie Symplectiques (french Edition) [Paperback]

Un groupe de Lie est dit symplectique s'il est muni d'une forme symplectique invariante ? gauche . Ces groupes sont naturellement munis d'une structure affine associ?e ? la forme symplectique. Dans cet travail d'une part nous d?terminons les groupes de Lie symplectiques connexes et simplement connexes de dimension 4 et 6 et d'autre part nous ?tudions une famille infinie de groupes symplectiques dans lesquels la forme symplectique est invariantement exacte. Dans tous ces cas nous nous int?ressons ? l'existence de sous-groupes lagrangiens et parfois des sous-groupes lagrangiens transverses pour mettre en ?vidence des structures symplectiques affines invariantes ? gauche. La structure de ces groupes est ?tudi?e ? l'aide de l'application moment.