Geometrische Methoden in der Theorie der gewhnlichen Differentialgleichungen [Paperback]

1. Spezielle Gleichungen.- 1.1. Differentialgleichungen, die bez?glich Symmetriegruppen invariant bleiben.- 1.2. Die Aufl?sung der Singularit?ten von Differentialgleichungen.- 1.3. Implizite Differentialgleichungen.- 1.4. Die Normalform einer impliziten Differentialgleichung in der Umgebung eines regul?ren singul?ren Punktes.- 1.5. Die zeitfreie Schr?dinger-Gleichung.- 1.6. Die Geometrie einer Differentialgleichung zweiter Ordnung und die Geometrie eines Paares von Richtungsfeldern im dreidimensionalen Raum.- 2. Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.1. Lineare und quasilineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.2. Nichtlineare partielle Gleichungen erster Ordnung.- 2.3. Der Satz von Frobenius.- 3. Strukturstabilit?t.- 3.1. Der Begriff der Strukturstabilit?t.- 3.2. Differentialgleichungen auf dem Torus.- 3.3. Die analytische Reduktion analytischer Diffeomorphismen der Kreislinie auf Drehungen.- 3.4. Einf?hrung in die hyperbolische Theorie.- 3.5. Anosov-Systeme.- 3.6. Strukturstabile Systeme sind nicht ?berall dicht.- 4. St?rungstheorie.- 4.1. Die Mittelungsmethode.- 4.2. Mittelbildung in monofrequenten Systemen.- 4.3. Mittelbildung in multifrequenten Systemen.- 4.4. Die Mittelbildung in Hamiltonschen Systemen.- 4.5. Adiabatische Invarianten.- 4.6. Mittelbildung in Seifert-Bl?tterungen.- 5. Normalformen.- 5.1. Formale Reduktion auf eine lineare Normalform.- 5.2. Der Resonanzfall.- 5.3. Poincar?sche und Siegelsehe Gebiete..- 5.4. Die Normalform einer Abbildung in einer Umgebung eines Fixpunktes.- 5.5. Die Normalform einer Gleichung mit periodischen Koeffizienten.- 5.6. Die Normalform einer Umgebung einer elliptischen Kurve.- 5.7. Beweis des Satzes von Siegel.- 6. Lokale Bifurkationstheorie.- 6.1. Familien und Deformationen.- 6.2. Von Parametern abh?ngende Matrizen und Singularit?ten der Dekrementdia?gramme.- 6.3. Die Bifurkationen der singul?ren Punkte eines Vektorfeldes.- 6.4. Verselle Deformationen der Phasenbilder.- 6.5. Der StabilitlӋ