Geometrische Ordnungen [Paperback]

I. Ebene Bogen, Kurven und Kontinua.- 1. Grundlegende Begriffe und S?tze.- 1.1. Ordnungscharakteristiken.- 1.2. Beispiele.- 1.3. Folgerungen aus den Axiomen in Abschn. 1.1.1.- 1.4. Kontinua von h?chstens endlichem Komponentenordnungswert.- 1.5. Ordnungshomogene Kontinua im Falle der Grundzahl k = 1.- 1.6. Ordnungshomogene Gebilde. Regul?re und singul?re Punkte.- Erg?nzende Hinweise zum Text des Abschn I.1.- 2. Kontraktionssatz.- 2.1. Einf?hrung.- 2.2. Simultane Orientierung. Gewinn- und Verlustpunkte.- 2.3. Monotoniesatz.- 2.4. Kontraktions- und Expansionssatz.- Erg?nzender Hinweis zum Text des Abschn. I.2.- 3. Kurventheorie in topologisch projektiven und hyperbolischen Ebenen (Grundzahl k = 2).- 3.1. Bogen vom schwachen Punktordnungswert zwei und k-konvexe Bogen und Kurven.- 3.2. Bogen und Kurven vom Punktordnungswert Drei.- 3.3. Infinitesimalgeometrische Eigenschaft von Bogen endlichen Punktordnungswertes.- 3.4. Bestimmung der ordnungshomogenen Bogen.- 3.5. Index von Bogen und Kurven. Kurven vom Maximalinder.- 3.6. Kurven vom Maximalklassenindex.- 3.7. S?tze von M?bius.- 3.8. Singul?re Punkte und singul?re Tangenten. Eine Kennzeichnung der Kurven 3. Ordnung.- Erg?nzende Hinweise zum Text des Abschn. I.3.- 4. Systeme von Ordnungscharakteristiken in der Ebene mit einer Grundzahl k ? 2.- 4.1. Untere und obere Schranken f?r die Anzahl der singul?ren Punkte von Bogen und Kurven.- 4.2. Ordnungsminimale Bogen und ihre Schmiegkurven.- 4.3. Eine Kennzeichnung der Kurven von der zyklischen Ordnung Vier und ihre Verallgemeinerung.- 4.4. S?tze vor Carleman, B?hmer, Mohrmann und Mukhopadhyaya.- 4.5. Ein 2-Scheitelsatz f?r (ebene) Jordankurven.- 4.6. Topologische Verallgemeinerung des Kneseschen 4-Scheitelsatzes.- Erg?nzende Hinweise zum Text des Abschn. I.4.- II. Probleme in n-dimensionalen und allgemeineren R?umen.- 5. Kontinua h?chstens endlichen Ordnungswertes bez?glich der Hyperebenen im n-dimensionalen projektiven Raum Pn.- 5.1. Durchlaufungskurven und ihre Schmiegr?ume.-lƒŠ