Grundzge der mathematischen Logik [Paperback]

1. Aussagenalgebra.- 1.1. Logische Operationen.- 1.2. Logische Gleichwertigkeit von Formeln.- 1.3. Das Dualit?tstheorem.- 1.4. Das Entscheidungsproblem.- 1.5. Darstellung von beliebigen zweiwertigen Funktionen durch Formeln der Aussagenalgebra.- 1.6. Kanonische Normalformen.- 2. Aussagenkalk?l.- 2.1. Der Formelbegriff.- 2.2. Definition wahrer Formeln.- 2.3. Das Deduktionstheorem.- 2.4. Einige aussagenlogische Schlu?regeln.- 2.5. Monotonie.- 2.6. ?quivalente Formeln.- 2.7. Einige Ableitbarkeitss?tze.- 2.8. Formeln in der Aussagenalgebra und im Aussagenkalk?l.- 2.9. Widerspruchsfreiheit des Aussagenkalk?ls.- 2.10. Vollst?ndigkeit des Aussagenkalk?ls.- 2.11. Unabh?ngigkeit der Axiome des Aussagenkalk?ls.- 3. Pr?dikatenlogik.- 3.1. Pr?dikate.- 3.2. Quantoren.- 3.3. Mengentheoretische Deutung der Pr?dikate.- 3.4. Axiome.- 3.5. Widerspruchsfreiheit und Unabh?ngigkeit der Axiome.- 3.6. Eineindeutige Abbildung von Individuenbereichen.- 3.7. Isomorphic von Individuenbereichen und Vollst?ndigkeit des Axiomensystems.- 3.8. Axiome der nat?rlichen Zahlen.- 3.9. Normalformeln und Normalformen.- 3.10. Das Entscheidungsproblem.- 3.11. Einstellige Pr?dikatenlogik.- 3.12. Endliche und unendliche Individuenbereiche.- 3.13. Entscheidungsfunktionen (Skolemsche Funktionen).- 3.14. Der Satz von L?wenheim.- 4. Der Pr?dikatenkalk?l.- 4.1. Formeln des Pr?dikatenkalk?ls.- 4.2. Variablenumbenennung in Formeln.- 4.3. Axiome des Pr?dikatenkalk?ls.- 4.4. Regeln zur Bildung wahrer Formeln.- 4.5. Widerspruchsfreiheit des Pr?dikatenkalk?ls.- 4.6. Vollst?ndigkeit im engeren Sinne.- 4.7. Einige S?tze des Pr?dikatenkalk?ls.- 4.8. Das Deduktionstheorem.- 4.9. Weitere S?tze des Pr?dikatenkalk?ls.- 4.10. ?quivalente Formeln.- 4.11. Das Dualit?tstheorem.- 4.12. Normalformen.- 4.13. Deduktive ?quivalenz.- 4.14. Skolemsche Normalformen.- 4.15. Beweis des Satzes von Skolem.- 4.16. Der Satz von Malcev.- 4.17. Das Vollst?ndigkeitsproblem des Pr?dikatenkalk?ls im weiteren Sinne.- 4.18. Bemerkungen zu quantorenflC