Gruppentheorie [Paperback]

Erster Teil: Einf?hrung.- Kap. 1.1. Die Grundlagen.- 1.1.1. Aus der Mengenlehre.- 1.1.2. Abbildungen.- 1.1.3. Halbgruppe und Gruppe.- 1.1.4. Beispiele.- Kap. 1.2. Die Untergruppen einer Gruppe.- 1.2.1. Komplexe.- 1.2.2. Der ?ntergruppenverband einer Gruppe.- 1.2.3. Restklassenzerlegung.- 1.2.4. Beispiele.- 1.2.5. Normalteiler und Faktorgruppe.- 1.2.6. ?hnlichkeit.- 1.2.7. Anwendungen.- 1.2.8. Die Klassen der symmetrischen Gruppe einer Menge.- Kap. 1.3. Homomorphie und Isomorphie.- 1.3.1. Homomorphismus.- 1.3.2. Die Kommutatorgruppe.- 1.3.3. Endomorphismen und Automorphismen.- 1.3.4. Charakteristische und vollinvariante Untergruppen.- 1.3.5. Der Holomorph einer Gruppe.- 1.3.6. Beispiele.- Kap. 1.4. Gruppen mit Operatoren.- 1.4.1. Grundbegriffe.- 1.4.2. Operatorendomorphismen.- 1.4.3. Zerf?llende Endomorphismen.- 1.4.4. Abstrakte Gruppeneigenschaften.- 1.4.5. Lokale Gruppeneigenschaften.- 1.4.6. Das Dualit?tsprinzip.- Zweiter Teil: Freie und direkte Zerlegung.- Kap. 2.1. Die freien Gruppen.- 2.1.1. Definierende Relationen einer Gruppe.- 2.1.2. Der Untergruppensatz.- 2.1.3. Die vollinvarianten Untergruppen einer freien Gruppe.- 2.1.4. Die h?heren Kommutatorgruppen.- 2.1.5. Darstellung der Gruppen als Faktorgruppen.- Kap. 2.2. Freie Zerlegungen.- 2.2.1. Der Existenzsatz.- 2.2.2. Der Untergruppensatz und seine Folgerungen.- 2.2.3. Freie Zerlegungen endlich erzeugbarer Gruppen.- 2.2.4. Anwendungen und Beispiele.- 2.2.5. Freie Produkte mit vereinigter Untergruppe.- Kap. 2.3. Direkte Zerlegung.- 2.3.1. Begriffsbildung; Existenzsatz.- 2.3.2. Zerlegungsendomorphismen.- 2.3.3. Der starke Verfeinerungssatz.- 2.3.4. Das Zerlegungszentrum einer Gruppe.- 2.3.5. Stark verfeinerbare Gruppen.- 2.3.6. Verfeinerbare Gruppen.- 2.3.7. Die Zerf?llbarkeitsbedingung.- 2.3.8. Verfeinerungss?tze.- 2.3.9. Zerlegung in direkt unzerlegbare Faktoren.- 2.3.10. Der Sockel einer Gruppe.- Kap. 2.4. Theorie der abelschen Gruppen -.- 2.4.1. Allgemeines.- 2.4.2. Prim?re Gruppen.- 2.4.3. Die reduzierten lã%