Hilbertsche Rume mit Kernfunktion [Paperback]

Erstes Kapitel. Einleitung.- Zweites Kapitel. Allgemeine Eigenschaften der Hilbertschen R?ume.- ? 1. Definitionen.- ? 2. Die Orthogonalisierung.- ?3. Abgeschlossenheit und Vollst?ndigkeit.- ? 4. Separierbarkeit von Hilbertschen R?umen.- ? 5. Beispiele.- ? 6. Unterr?ume.- ? 7. Lineare Funktionale.- ? 8. Lineare Operatoren.- ? 9. Eigenwertprobleme f?r vollstetige Operatoren.- ?10. Der Wurzeloperator f?r symmetrische positive Operatoren.- Drittes Kapitel. Der reproduzierende Kern.- ? 1. Grundlegende Eigenschaften.- ? 2. Separierbarkeit von R?umen mit Kernfunktion.- ? 3. Operatoren in R?umen mit Kernfunktion.- ? 4. Erg?nzung unvollst?ndiger R?ume.- ? 5. Vollst?ndige Systeme.- Viertes Kapitel. Beispiele von Hilbertschen R?umen mit reproduzierendem Kern.- ? 1. Integrals?tze.- ? 2. Die Bergmansche Kernfunktion.- ? 3. Der reproduzierende Kern f?r L?sungsfunktionen von partiellen Differentialgleichungen.- ? 4. Der Bergman-Kern und die Green-Funktion.- ? 5. Approximierung durch rationale Funktionen.- ? 6. Der reproduzierende Kern f?r harmonische Funktionen.- ? 7. Der Szeg?-Kern.- ? 8. Der Bergman-Kern f?r Funktionen mit mehreren Ver?nderlichen..- ? 9. Die Abh?ngigkeit der Funktion K(x, x) vom Gebiet.- F?nftes Kapitel. Die Hilbert-R?ume positiver Matrizen.- ? 1. Positive Matrizen.- ? 2. Die Summe zweier Kernfunktionen.- ? 3. Die Differenz von Kernen.- ? 4. Das Produkt zweier Kernfunktionen.- ? 5. Konvergente Folgen von Kernfunktionen.- Sechstes Kapitel. Orthonormalsysteme mit speziellen Eigenschaften.- ?1. Interpolation bei endlich vielen Punkten.- ? 2. Abz?hlbar viele Interpolationspunkte.- ? 3. Eine Eigenschaft des Bergman-Systems.- ? 4. Orthogonalisierung mit Gewichtsfunktionen.- Siebentes Kapitel. Normalabbildungen.- ? 1. Die Parallelschlitzabbildung.- ?2. Die Radial-und Kreisschlitzabbildung.- ?3. Die Abbildung auf einen beschr?nkten Kreisschlitzbereich.- ? 4. Beschr?nkte Funktionen.- ? 5. Der Bildbereich von N(z, u).- Achtes Kapitel. Die Darstellung von Funktionen.- ? 1.l&