Idealtheorie [Paperback]

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anf?ngen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen f?r die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verf?gung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden m?ssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anf?ngen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen f?r die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verf?gung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden m?ssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.?1. Grundlagen und Ausgangspunkte.- 1. Gruppen mit Operatoren und Ideale.- 2. Prim- und Prim?rideale. Polynomringe.- 3. Der Zerlegungssatz in abstrakten Ringen.- 4. Zahlentheoretische Grundlagen der Ideal theorie.- 5. Ganz abgeschlossene Integrit?tsbereiche.- ?2. Abstrakte additive Idealtheorie.- 6. Isolierte Komponentenideale.- 7. Quotientenringe.- 8. Teilerfremde Ideale. Direkte Summen.- 9. Einartige Nullteilerringe.- 10. Einartige Integrit?tsbereiche.- 11. Operatorgruppen.- 12. Elementarteilergruppen.- 13. Prim?re (Nullteiler-) Ringe.- 14. Additive Theorie der 0-Ringe.- 15. Prim- und Prim?ridealketten in O-Ringen.- ?3. Polynomringe.- 16. Integrit?tsbereiche von endlichem Transzendenzgrad.- 17. Endliche Integrit?tsbereiche und Polynomringe. Ungemischtheits-s?tze.- 18. Allgemeine und spezielle Nullstellen eines Polynomideals.- 19. Nullstellentheorie der Potenzreihenideale.- 20. Das Rechnen mit Polynomidealen.- 21. Gruppentheorie der Polynomideale.- 22. Eliminationstheorie.- 23. Der B?zoutsche Satz und dil£]