Interpolation in numerischen Bahnsteuerungen [Paperback]

1 Einleitung.- 2 Steuerdatenverarbeitung bei numerisch bahngesteuerten Werkzeugmaschinen.- 2.1 Dateneingabe und Datenspeicherung.- 2.2 Lagesollwertbildung.- 2.2.1 Korrekturrechnungen.- 2.2.2 Erzeugen der Lagef?hrungsgr??en.- 2.3 Lageeinstellung.- 2.4 Verarbeitung von Schaltinformationen.- 3 Anforderungen an die Lagef?hrungsgr??enerzeugung und die Lageeinstellung.- 3.1 Anforderungen aufgrund der Werkst?ckgeometrie.- 3.2 Anforderungen infolge von Eigenschaften der Vorschubeinheiten.- 3.2.1 Statische Kennwerte.- 3.2.2 Dynamische Kennwerte.- 3.2.3 Nichtlinearit?ten.- 3.3 Kinematische Anforderungen.- 3.3.1 Bahngeschwindigkeit.- 3.3.2 Bahnabweichungen.- 3.3.3 Abh?ngigkeit zwischen Hauptspindel- und Vorschubbewegung.- 3.3.4 Werkst?ck- und Achskoordinaten-system.- 3.4 Anforderungen bei Abtastsystemen.- 3.4.1 Abtast-Lagef?hrungsgr??en.- 3.4.2 Abtast-Lageregelkreise.- 3.5 Bewertung der verschiedenen Anfor-derungen.- 4 Interpolation.- 4.1 Kennzeichnende Begriffe.- 4.1.1 Interpolationsverfahren.- 4.1.2 Interpolationsart.- 4.1.3 Interpolationsraster.- 4.1.4 Interpolationsstufen.- 4.1.5 Interpolationsprinzip.- 4.1.6 Interpolationsfehler.- 4.2 Einteilung der Interpolationsverfahren.- 4.2.1 Suchschrittverfahren.- 4.2.2 Direkte Funktionsberechnung.- 4.2.3 Rekursive Funktionsberechnung.- 4.2.4 DDA-Verfahren.- 4.2.5 Sonstige Interpolationsverfahren.- 4.2.5.1 Pulse-Rate-Multiply-Verfahren.- 4.2.5.2 Cut-Vector-Table-Interpolation.- 4.2.5.3 Geschwindigkeitsproportionale Lagesollwertermittlung.- 4.3 Auswahl und Dimensionierung.- 4.3.1 Strukturauswahl.- 4.3.2 Verfahrensauswahl.- 4.3.3 Dimensionierung.- 5 Vergleich ausgew?hlter Interpolationsverfahren.- 5.1 Verfahren zur Interpolation durch Rechnerprogramme.- 5.1.1 Direkte Funktionsberechnung mit Approximation der trigonometrischen Funktionen durch abgebrochene Potenzreihen.- 5.1.2 Rekursive Funktionsberechnung mit einer Rekursion erster Ordnung.- 5.1.2.1 N?herung erster Ordnung.- 5.1.2.2 N?herung zweiter Ordnung.- 5.1.3 Rekursive Funktionsl³ê