Introduction l'estimation non paramtrique [Paperback]

La th?orie de l'estimation non-param?trique s'est d?velopp?e consid?rablement ces deux derni?res d?cennies, en se fixant pour objectif quelques th?mes principaux, en particulier, l'?tude de l'optimalit? des estimateurs et l'estimation adaptative. Ces deux th?mes occupent la place centrale dans le livre. Il s'agit de pr?senter, pour quelques mod?les et exemples simples, les id?es principales de l'estimation non-param?trique. Quelques sujets abord?s sont: les m?thodes de noyaux, de projection et de polyn?mes locaux, vitesses optimales de convergence, le th?or?me de Pinsker, les in?galit?s d'oracle, l'adaptation au sens minimax. Un chapitre est consacr? ? l'exposition d?taill?e des diff?rentes techniques de minoration du risque minimax.

La th?orie de l'estimation non-param?trique s'est d?velopp?e consid?rablement ces deux derni?res d?cennies, en se fixant pour objectif quelques th?mes principaux, en particulier, l'?tude de l'optimalit? des estimateurs et l'estimation adaptative. Ces deux th?mes occupent la place centrale dans le livre. Il s'agit de pr?senter, pour quelques mod?les et exemples simples, les id?es principales de l'estimation non-param?trique. Quelques sujets abord?s sont: les m?thodes de noyaux, de projection et de polyn?mes locaux, vitesses optimales de convergence, le th?or?me de Pinsker, les in?galit?s d'oracle, l'adaptation au sens minimax. Un chapitre est consacr? ? l'exposition d?taill?e des diff?rentes techniques de minoration du risque minimax.

I. Estimateurs non-param?triques: 1.1 Exemples de mod?les non-param?triques.- 1.2 Estimateurs ? noyau d'une densit?.- 1.3 Risque asymptotique exact en un point.- 1.4 Risque int?gr? des estimateurs ? noyau.- 1.5 Validation crois?e.- 1.6 R?gression non-param?trique. Estimateur de Nadaraya-Watson.- 1.7 Estimateurs par polyn?mes locaux.- 1.8 Biais et variance des estimateurs par polyn?mes locaux.- 1.9 Convergence des estimateurs dans l'espace L_\infty.- 1.1lƒ<