Algebraische Algorithmen [Paperback]

Themen sind die grundlegenden arithmetischen und algebraischen Objekte: ganze Zahlen, endliche K?rper, euklidische Ringe und Polynomringe. Es behandelt Algorithmen f?r Primzahltests, Faktorisierungsmethoden f?r ganze Zahlen und Polynome sowie Verfahren zur Berechnung von Gr?bner Basen. Besondere Aufmerksamkeit wird der Darstellung der behandelten Objekte, der Analyse der Algorithmen und der L?sung diophantischer Gleichungen und Gleichungssysteme gewidmet.Einleitung - Euklidische Ringe und Ringe mit eindeutiger Primfaktorzerlegung - Ring der ganzen Zahlen - Restklassenringe, Primzahltests und Faktorisierung in Z - K?rper der rationalen und reellen Zahlen - Polynomringe - Polynomfaktorisierung - Polynomideale Sehr empfehlenswert f?r Studierende, Lehrer und mathematisch interessierte Sch?ler. (ekz- Informationsdienst, 31/99)Dr. Attial Peth? ist Dozent f?r Mathematik an der Kossuth Lajos Universit?t in Debrecen, Ungarn.Dieses Buch besch?ftigt sich mit den grundlegenden arithmetischen und algebraischen Objekten: ganze Zahlen, endliche K?rper, euklidische Ringe und Polynomringe. Es behandelt Algorithmen f?r Primzahltests, Faktorisierungsmethoden f?r ganze Zahlen und Polynome sowie Verfahren zur Berechnung von Gr?bner Basen.
Besondere Aufmerksamkeit wird der Darstellung der behandelten Objekte, der Analyse der Algorithmen un der L?sung diophantischer Gelichungen und Gleichungssysteme gewidmet. Hierbei spielen Gitter und mit Gittern zusammenh?ngende Verfahren eine wichtige Rolle.
Das Buch ist besonders f?r Mathematik- und Informatikstudenten geschrieben, die Interesse an algebraischen Algorithmen haben. Es kann auch als Literatur f?r eine Computeralgebra-Vorlesung benutzt werden. Der Stoff baut dabei auf wenigen Vorkenntnissen auf. Vorausgesetzt werden lediglich Kenntnisse in Linearer Algebra und Erfahrungen mit einer Programmiersprache.Springer Book Archives