Analytische Methoden in der Theorie der Erhaltungsgleichungen [Paperback]

Das Buch ist eine umfassende Darstellung der Beweismethodik des Existenzsatzes von Oleinik f?r skalare Erhaltungsgleichungen, den Tartar mit der Methode der kompensierten Kompaktheit gegeben hat. Dabei kommen verfeinerte Kompaktheitsargumente f?r schwach konvergente Folgen und eine F?lle analytischer Methoden zum Einsatz, die erheblich ?ber die ?bliche Verwendung kompakter Einbettungen von Funktionenr?umen hinausgehen. Der Text setzt nur die ?blichen Grundkenntnisse der Analysis und der linearen Funktionalanalysis voraus. Kern des Buches sind vier Kapitel ?ber schwache Konvergenz, verallgemeinerte Quasikonvexit?t, kompensierte Kompaktheit und Youngsche Ma?e. Im letzten Kapitel werden schwache L?sungen, ma?wertige L?sungen, Entropiebedingungen und der Existenzbeweis von Tartar diskutiert. Das Buch eignet sich als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung oder eines Seminars.Dieses Lehrbuch zu dem Gebiet der angewandten reellen Analysis stellt ma? thematische Methoden vor, die f?r das heutige Verst?ndnis der Theorie nicht? linearer hyperbolischer Erhaltungsgleichungen von Bedeutung sind, aber auch in anderen Gebieten Anwendung finden. Es umfa?t sowohl klassische Themen der Analysis als auch insbesondere Methoden aus den letzten zwanzig Jahren, die noch nicht in der Lehrbuchliteratur eingehend behandelt werden. Das Buch ist an Studierende gerichtet, die am Anfang des Hauptstudiums stehen und denen die Grundlagen der Analysis, gew?hnliche Differentialglei? chungen sowie die Funktionalanalysis bekannt sind. Es ist versucht worden, m?glichst viel im Text oder den Anh?ngen darzustellen und zu entwickeln. Vorlesungen zur Ma?theorie und ?ber Partielle Differentialgleichungen werden nicht vorausgesetzt. In einigen F?llen mu?te allerdings f?r den Beweis von Aussagen auf einschl?gige Literatur verwiesen werden, um den Umfang des Buches in vertretbarem Rahmen zu halten. Eine umfassende Abhandlung des Themas ist nicht m?glich, da die Theorie 'der nichtlinearen hyperbolischen ErhallSw