Das Mathematica Arbeitsbuch [Paperback]

Nachdem Computeralgebra-Pakete wie Mathematica immer mehr Verbreitung finden, entsteht oft die Frage, welche mathematischen Probleme damit ?berhaupt angegangen werden k?nnen. Dieses Buch beschreibt die Mathematik, wie sie Studierende an Fachhochschulen oder Universit?ten brauchen, an vielen Beispielen mit Hilfe von Mathematica. Damit lernt der Leser Mathematica nicht als Selbstzweck, sondern als Werkzeug zum L?sen seiner mathematischen Probleme kennen.1 Einf?hrung.- 1.1 Voraussetzungen, Installation.- 1.2 Kurzer Durchgang durch die M?glichkeiten.- 1.2.1 Einf?hrung.- 1.2.2 Analysis.- 1.2.3 Vektoranalysis.- 1.2.4 Graphik.- 1.2.5 Algebra.- 1.3 Bildschirmorientiertes Arbeiten mit Mathematica.- 1.4 Darstellung von Zahlen, Vektoren, Matrizen, Funktionen.- 1.4.1 Zahlen und Operationen.- 1.4.2 Zur numerischen Genauigkeit.- 1.4.3 ?bungen.- 2 Analysis.- 2.1 Differentialrechnung.- 2.1.1 Differentialrechnung einer Ver?nderlichen.- 2.1.2 Differentialrechnung mehrerer Ver?nderlicher.- 2.1.3 Grenzwerte: Limit.- 2.1.4 Potenzreihen und Residuen: Series und Residue.- 2.1.5 Interpolation.- 2.2 Vektoranalysis.- 2.2.1 Koordinatensysteme.- 2.2.2 Gradient, Divergenz, Rotation und der Laplace-Operator.- 2.3 Gew?hnliche Differentialgleichungen.- 2.3.1 Richtungsfelder.- 2.3.2 L?sen von einfachen Differentialgleichungen.- 2.3.3 Lineare Differentialgleichungen.- 2.3.4 Grenzen von dSolve bei Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.3.5 Nichtlineare Differentialgleichungen h?herer Ordnung.- 2.3.6 Lineare Differentialgleichungen h?herer Ordnung.- 2.3.7 Vektorielle Differentialgleichungen.- 2.3.8 Numerisches L?sen von Differentialgleichungen.- 2.3.9 Das Zeichnen von Scharen von L?sungskurven.- 2.3.10 ?bungen.- 3 Integralrechnung.- 3.1 Integralrechnung einer Ver?nderlichen.- 3.1.1 Unbestimmte Integrale: Integrate.- 3.1.2 Bestimmte Integrale: Integrate.- 3.1.3 Uneigentliche Integrale.- 3.1.4 Numerische Integration.- 3.1.5 Probleme beim Integrieren.- 3.2 Integralrechnung mehrerer Ver?nderlicher.-l³­