Geometrie der Tne Elemente der Mathematischen Musiktheorie [Paperback]

Erster Teil: Orientierung und Einleitung.- 1 Topographie der Musik.- 1.1 Einf?hrung.- 1.2 Realit?tsebenen.- 1.3 Musik als Kommunikation.- 1.4 Das musikalische Zeichensystem.- 1.5 Zusammenfassung und ?berblick.- 2 Parameterr?ume f?r Kl?nge.- 2.1 Einf?hrung.- 2.2 Physikalische R?ume.- 2.3 Mathematische R?ume.- 2.3.1 Einsatzzeit und Dauer.- 2.3.2 Amplitude.- 2.3.3 Frequenz.- 2.4 Interpretative R?ume.- 2.4.1 Einsatzzeit und Dauer.- 2.4.2 Schalldruckpegel.- 2.4.3 Tonh?he: Oktavidentifikation.- 2.5 Summen von Merkmalsr?umen.- 3 Zur Physiologie und Psychologie des Musikh?rens.- 3.1 Einf?hrung.- 3.2 Physiologie: Von der Ohrmuschel zu den Heschlschen Querwindungen.- 3.3 Unterscheidungsverm?gen von T?nen: Meyer-Epplers Valenztheorie.- 3.4 Symbolische, physiologische und psychologische Aspekte von Konsonanz und Dissonanz.- 3.4.1 Eulers Gradus-Funktion.- 3.4.2 Helmholtz Schwebungsmodell.- 3.4.3 Psychometrische Untersuchungen von Plomp und Levelt.- 3.4.4 Kontrapunkt.- 3.4.5 Konsonanz-Dissonanz: Ein Begriffsfeld.- Zweiter Teil: Lokale Theorie.- 4 Lokale musikalische Strukturen.- 4.1 Die Objekte der lokalen Theorie.- 4.1.1 Moduln.- 4.1.2 Lokale Kompositionen.- 4.1.3 Lokale musikalische Materialkunde I Beispiele: Skalen, Akkorde, Rhythmen, Motive.- 4.2 Lokale Theorie der Symmetrien.- 4.2.1 Symmetrien in der Musik.- 4.2.2 Morphismen zwischen lokalen Kompositionen.- 4.2.3 Symmetriegruppen: Form und Inhalt.- 4.3 Klassifikation lokaler Kompositionen.- 4.3.1 Worum es geht.- 4.3.2 Methoden und Resultate.- 4.3.3 Lokale musikalische Materialkunde II Klassifikation: Skalen, Akkorde, Rhythmen, Motive.- 4.3.4 Anwendung: Das von Schubert vertonte Gedicht ?Lied zu singen auf dem Wasser? von Stolberg.- Dritter Teil: Globale Theorie.- 5 Globale musikalische Strukturen.- 5.1 Die Theorie der globalen Kompositionen.- 5.1.1 Einf?hrung.- 5.1.2 Ans?tze.- 5.1.3 Globale Kompositionen.- 5.1.4 Symmetrien auf globalen Kompositionen.- 5.2 Interpretationen.- 5.2.1 Definition und Beispiele.- 5.2.2 Terzschichtlƒ)