Konvexe Mengen [Paperback]

I. Geometrische Eigenschaften konvexer Mengen.- ? 1. Grundlegende Begriffe.- ? 2. Konvexe H?lle, S?tze von Carath?odory und Radon.- ? 3. Trennungs- und St?tzeigenschaften.- ? 4. Extremelemente, S?tze von Krein-Milman und Straszewicz.- ? 5. Konvexe Polytope und polyedrische Mengen.- ? 6. Konvexe Kegel, Dualit?t.- ? 7. Der Satz von Helly und Anwendungen.- ? 8. Linearkombination, Differenz und kartesisches Produkt.- ? 9. Geometrische Kennzeichnungen der Konvexit?t.- II. Analytische Darstellung konvexer Mengen.- ? 10. Konvexe Funktionen.- ? 11. Distanzfunktion abgeschlossener konvexer K?rper. Minkowskische Geometrie.- ? 12. St?tzfunktion kompakter konvexer Mengen.- ? 13. St?tzelemente kompakter konvexer K?rper.- III. Funktionale kompakter konvexer Mengen.- ? 14. Hausdorff-Topologie und Approximationseigenschaften kompakter konvexer Mengen.- ? 15. Volumen von Linearkombinationen kompakter konvexer Mengen, gemischtes Volumen.- ? 16. Querma?integrale kompakter konvexer Mengen.- ? 17. Skalarwertige und vektorwertige Funktionale.- IV. Symmetrisierung.- ? 18. Die Steinersche Symmetrisierung kompakter konvexer Mengen.- ? 19. Die Schwarzsehe Abrundung kompakter konvexer Mengen.- ? 20. Zentralsymmetrisierung.- V. Ungleichungen in der Theorie der konvexen Mengen.- ? 21. Die S?tze von Brunn-Minkowski und Busemann.- ? 22. Extremumprobleme und Ungleichungen von Minkowski.- ? 23. Die quadratische Ungleichung von A. D. Aleksandrow.- ? 24. Der verallgemeinerte Satz von Brunn-Minkowski mit Anwendungen.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.Springer Book Archives