Neue Elementargeometrie [Paperback]

Dieses Buch ist f?r die Lehrer an h?heren Schulen geschrieben, f?r die, die sich auf diesen Beruf vorbereiten und f?r alle diejenigen, die die Geometrie lieben. Es wird auch mit Erfolg von 15- bis 18-j?hrigen Sch?lern unter Anleitung ihrer Lehrer verwendet werden k?nnen. Euklid gr?ndete seine ebene Geometrie auf die Kongruenz von Dreiecken. Drei? undzwanzig Jahrhunderte sp?ter definieren die Mathematiker die Ebene als einen affinen mit einem skalaren Produkt versehenen zweidimensionalen Raum. Ich habe gedacht, da? unsere Sch?ler eine Darstellung der Geometrie brauchen, die wie bei Euklid von der sinnlich wahrnehmbaren Welt ausgeht, es ihnen aber er? laubt, recht bald die passenden und fruchtbaren Hilfsmittel der Algebra zu be? nutzen. Dieses Buch bietet also eine Axiomatik der Geometrie, die sich auf die Begriffe der Parallelen, der Senkrechten und der Entfernung gr?ndet, aber in einer Form, die in nat?rlicher Weise und schnell zur algebraischen Struktur der Ebene und des Raumes f?hrt. Mehrere Kapitel sind sodann der Kl?rung von Fragen gewidmet, die oft als dornen? reich angesehen werden; sie betreffen die Bewegungen, die Winkel und das Win? kelma?, die Orientierung. Dieses Buch verdankt viel den Diskussionen mit zahlreichen franz?sischen und ausl?ndischen Mathematikern und Lehrern. Ich danke insbesondere Herrn Andre Revuz, dessen kritische Bemerkungen und dessen Anregungen mir sehr n?tzlich gewesen sind. Gustave Choquet Vorwort zur deutschen ?bersetzung In dem vorliegenden Werk hat der Verfasser, Professor an der Faculte des Sciences in Paris, seine jahrelangen Bem?hungen um einen passenden einfachen axiomatischen Aufbau der Schulgeometrie zusammengetragen.Dieses Buch ist f?r die Lehrer an h?heren Schulen geschrieben, f?r die, die sich auf diesen Beruf vorbereiten und f?r alle diejenigen, die die Geometrie lieben. Es wird auch mit Erfolg von 15- bis 18-j?hrigen Sch?lern unter Anleitung ihrer Lehrer verwendet werden k?nnen. Euklid gr?ndete seine ebene Geometrie auf l3y