Optimierungsaufgaben [Paperback]

I. Lineare Optimierung.- ? 1. Einf?hrung.- 1.1. Grundtyp der Optimierungsaufgaben.- 1.2. Der Grundtyp in Matrizenschreibweise.- ? 2. Lineare Optimierung und Polyeder.- 2.1. Zul?ssige Punkte und Minimalpunkte.- 2.2. Weitere Ergebnisse ?ber Ecken und Minimalpunkte.- 2.3. Basis einer Ecke.- ? 3. Eckenaustausch und Simplexmethode.- 3.1. Eckenaustausch.- 3.2. Simplexverfahren.- 3.3. Entartete Ecken.- 3.4. Bestimmung einer Ausgangsecke.- ? 4. Algorithmische Durchf?hrung des Simplexverfahrens.- 4.1. Beschreibung des Schemas.- 4.2. Durchf?hrung eines Austauschschrittes.- 4.3. Beispiel.- 4.4. Simplexmethode bei Gleichungen als Nebenbedingungen.- 4.5. Nachtr?gliche Hinzuf?gung einer Variablen.- 4.6. Simplexverfahren mit Variablen ohne Vorzeichenbeschr?nkung.- 4.7. Sonderformen des Simplexverfahrens.- A. Das revidierte Simplexverfahren.- B. Das duale Simplexverfahren.- C. Ganzzahlige lineare Optimierung.- 4.8. Transportaufgaben und ihre L?sung durch das Simplexverfahren.- ? 5. Duale lineare Optimierungsaufgaben.- 5.1. Dualit?t bei Nebenbedingungen in Form von Gleichungen.- 5.2. Symmetrische duale Probleme mit Ungleichungen als Nebenbedingungen.- 5.3. Dualit?t bei gemischten Problemen.- 5.4. Lineare Optimierung und Dualit?t in der Baustatik.- 5.5. Alternativs?tze f?r Systeme von linearen Gleichungen und Ungleichungen.- 5.6. Ein zweiter Weg zur Behandlung der Dualit?t.- 5.7. Lineare Optimierungsaufgaben mit unendlich vielen Restriktionen.- II. Konvexe Optimierung.- ? 6. Einf?hrung.- 6.1. Nichtlineare Optimierungsaufgaben.- 6.2. Konvexe Funktionen.- 6.3. Konvexe Optimierungsaufgaben.- 6.4. Weitere Typen nichtlinearer Optimierungsaufgaben.- 6.5. Einfache S?tze ?ber die Varianten der Konvexit?t.- 6.6. Klassifikation nichtlinearer differenzierbarer Optimierungsaufgaben.- 6.7. Klassen konvexer und pseudokonvexer Funktionen.- 6.8. Weitere Beispiele stetiger Optimierungsaufgaben.- 6.9. Beispiele ganzzahliger Optimierungen.- ? 7. Charakterisierung einer Minimall?sung bei konvexer Optimiló×