Parallele numerische Verfahren [Paperback]

Idealer Einstieg: Theorie und Praxis paralleler numerischer Verfahren anhand klassischer Algorithmen. Dargestellt sind Bereiche der numerischen linearen Algebra als auch der numerischen Analysis. Bei Aufbau und Erstellung paralleler Programme hilft die Programmbibliothek MPI. Anhand der Praktikumsaufgaben k?nnen Leser ihren Lernerfolg ?berpr?fen. Quelltexte sind auf der Homepage der Autoren zu finden. Ein praxisorientiertes Lehr- und ?bungsbuch f?r Mathematiker, Informatiker, Ingenieurwissenschaftler.

1 Grunds?tzliches ?ber Parallelrechner.- 1.1 Rechnertypen und Architekt uren.- 1.1.1 Verteilter und gemeinsamer Speicher.- 1.1.2 Granularit?t.- 1.1.3 Prozessortopologie.- 1.1.4 SIMD- und MIMD-Rechner.- 1.2 Leistungsb eurt eilung von Par allelrechnern.- 1.2.1 Parallelisierungsgrad.- 1.2.2 Speed-up und Effizienz.- 1.2.3 Das Gesetz von Amdahl.- 1.3 Parallele Programmiermodelle.- 1.3.1 Ebenen der Parallelit?t.- 1.3.2 Implizite und explizite Paralle lit?t.- 1.3.3 Erzeugung von Prozessen.- 1.3.4 Datenaustausch.- 2 Parallele Verfahren f?r partielle Differentialgleichungen.- 2.1 Standardverfahren f?r elliptische Differentialgleichungen.- 2.1.1 Poisson-Gleichung mit Dirichlet-Randbedin gungen.- 2.1.2 Das Jacobi-Verfahren zur L?sung von Gleichungssystemen.- 2.1.3 Das Gau?-Seidel-Verfahren.- 2.1.4 Das SOR-Verfahr en.- 2.2 Parallelisierung.- 2.2.1 Parallelisierung des Jacobi-Verfahrens.- 2.2.2 Parallelisierung von Gau?-Seidel- und SOR-Verfahren.- 2.2.3 Wellenfront (Wavefront)-Nummerierung.- 2.2.4 Red-Black-Nummerierung (Schachbrett-Ordnung).- 2.3 Das ADI-Verfahren.- 2.3.1 Die W?rmeleitungsgleichung.- 2.3.2 Explizites Differenzenverfahren.- 2.3.3 Sequentielles ADI-Verfahren.- 2.3.4 Aufl?sung von Gleichungssystemen mit Tridiagonalmatrix.- 2.3.5 Parallele Durchfiihrung des ADI-Verfahrens.- 3 Graph-Partitionierung.- 3.1 Hilfsmittel und Definitionen.- 3.2 Spektralbisektion.- 3.3 Weitere Partitionierungsheuristiken.- 4 Die Methode der konjugierten Gradienten.- 4.1 Sequlãa