Wavelets Theorie und Anwendungen [Paperback]

Notationen.- Einf?hrung.- 1 Die kontinuierliche Wavelet-Transformation.- 1.1 Definition und elementare Eigenschaften.- 1.2 Affine Operatoren.- 1.3 Filtereigenschaften.- 1.3.1 Phasenraumdarstellung.- 1.4 Approximationseigenschaften.- 1.4.1 Asymptotisches Verhalten im Frequenzparameter.- 1.4.2 Bemerkungen zur Ordnung von Wavelets.- 1.5 Abklingverhalten.- 1.6 Gruppentheoretische Grundlagen.- 1.6.1 Die Orthogonalit?tsrelation f?r lokalkompakte Gruppen.- 1.6.2 Die Links-Transformationen.- 1.6.2.1 Die Wavelet-Transformation auf L2(?).- 1.6.2.2 Die gefensterte Fourier-Transformation.- 1.6.2.3 Die Wavelet-Transformation auf L2(?)2.- 1.7 Die Wavelet-Transformation auf Sobolev-R?umen.- 2 Die diskrete Wavelet-Transformation.- 2.1 Wavelet-Frames.- 2.1.1 Einf?hrung und Definition.- 2.1.2 Der Frame-Operator.- 2.2 Multi-Skalen-Analyse.- 2.2.1 Eindimensionale Multi-Skalen-Analyse.- 2.2.2 Mehrdimensionale Multi-Skalen-Analyse.- 2.3 Schnelle Wavelet-Transformation.- 2.4 Orthogonale eindimensionale Wavelets.- 2.4.1 Spline-Wavelets.- 2.4.2 L?sung von Skalierungsgleichungen.- 2.4.3 Orthogonale Wavelets mit kompaktem Tr?ger.- 2.4.4 Eigenschaften der Daubechies-Wavelets.- 2.4.5 Biorthogonale Wavelets.- 2.4.6 Operatorangepa?te Wavelets.- 2.4.6.1 Wavelet-Vaguelette-Zerlegungen.- 2.4.6.2 Wavelet-Wavelet-Zerlegungen.- 2.4.7 Anmerkungen.- 2.4.7.1 Wavelets und Ableitungen.- 2.4.7.2 Wavelets auf dem Intervall.- 2.4.7.3 Coiflets.- 2.5 Orthogonale zweidimensionale Wavelets.- 2.5.1 Tensor-Wavelets.- 2.5.2 Induzierte Wavelets.- 2.5.3 Nicht-separable Wavelets f?r das Quincunx-Gitter.- 3 Anwendungen der Wavelet-Transformation.- 3.1 Wavelet-Analyse eindimensionaler Signale.- 3.1.1 Vorbereitungen.- 3.1.2 EKG-Analyse.- 3.2 Qualit?tsbeurteilung von Gewebe.- 3.2.1 Einf?hrung.- 3.2.2Qualit?tsma?e, Anisotropie und Beispiele.- 3.3 Datenkompression in der digitalen Bildverarbeitung.- 3.4 Regularisierung Inverser Probleme.- 3.4.1 Schlecht gestellte Probleme.- 3.4.2. Wavelet-Galerkin-Verfahren.- 3.4.2.1 ApproximlcÒ