Zufllige Punktprozesse Eine Einfhrung mit Anwendungsbeispielen [Paperback]

1 Einleitung und ?bersicht. Grundliteratur.- 1.1 Darstellungsarten von Punktprozessen.- 1.2 Einige Anwendungsbeispiele.- 1.3 Markierte Punktprozesse.- 1.4 Stationarit?t und Ergodizit?t.- 1.5 Grundliteratur.- 2 Definition, Existenz und Eindeutigkeit von zuf?lligen Punktprozessen.- 2.1 Definition und kanonische Darstellung.- 2.2 Zuf?llige Punktfolgen.- 2.3 Darstellungen als Z?hlproze? und als Folge von Intervallen.- 2.4 Poisson-Proze?. Rekurrenter Punktproze?.- 2.5 Endlichdimensionale Verteilungen. Existenz und Eindeutigkeit.- 2.6 Aufgaben.- 3 Charakteristiken von Punktprozessen.- 3.1 Leerwahrscheinlichkeiten und Kapazit?tsfunktional.- 3.2 Intensit?tsma? und Campbellsche Ma?e.- 3.3 Palmsche Verteilungen.- 3.4 Lokale Charakterisierung Palmscher Verteilungen.- 3.5 Erzeugendes Funktional und Laplace-Funktional.- 3.6 Aufgaben.- 4 Station?re Punktprozesse I.- 4.1 Stationarit?t und Intensit?t.- 4.2 Palmsche Verteilungen station?rer Punktprozesse.- 4.3 Invarianzeigenschaften der Palmschen Verteilung und Umkehrformeln.- 4.4 Aufgaben.- 5 Weitere Klassen von Punktprozessen.- 5.1 Rekurrente Punktprozesse (Erneuerungsprozesse).- 5.2 Cox-Prozesse.- 5.3 Station?re Cox-Prozesse.- 5.4 Cluster-Prozesse.- 5.5 Station?re Cluster-Prozesse.- 5.6 Aufgaben.- 6 Station?re Punktprozesse II.- 6.1 Lokale Charakterisierung der Intensit?t. Ordinarit?t.- 6.2 Lokale Charakterisierung der Palmschen Verteilungen.- 6.3 Palm-Chintschin-Gleichungen.- 6.4 Aufgaben.- 7 Ergodizit?t und Mischungseigenschaften.- 7.1 Allgemeiner Ergodensatz f?r dynamische Systeme.- 7.2 Eigenschaften und Beispiele ergodischer Punktprozesse.- 7.3 Weitere Charakterisierung der Palmschen Verteilung. Individuelle Intensit?t.- 7.4 Mischende Punktprozesse. Konvergenzs?tze und Beispiele.- 7.5 Weitere Mischungseigenschaften.- 7.6 Aufgaben.- 8 Markierte Punktprozesse.- 8.1 Definition und kanonische Darstellung. Spezialf?lle.- 8.2 Intensit?tsma?e, Campbellsche Ma?e und Palmsche Verteilungen.- 8.3 Station?re markierte Punktprozesse.- 8.4l#'