Modelltheorie Eine Einfhrung in die mathematische Logik und Grundlagentheorie [Paperback]

0 - Vorbereitungen. Definitionsschemata.- 1 - Aussagenkalk?l.- Aufgaben.- 2 - Pr?dikatenkalk?l.- Aufgaben.- 3 - Pr?dikatenkalk?l mit Gleichheit.- Aufgaben.- 4 - Quantorenelimination.- Dichte Ordnungen mit erstem und letztem Element.- Diskrete Ordnungen ohne erstes und letztes Element.- Gewisse kommutative Gruppen mit diskreter Totalordnung.- Algebraisch abgeschlossene K?rper.- Reell abgeschlossene K?rper.- Atomare Boolesche Ringe.- Aufgaben.- 5 - Pr?dikatenkalk?l mit mehreren Objektsorten.- Pr?dikatenkalk?l mit k Objektsorten und Gleichheit.- Sprachen mit k Objektsorten, Gleichheit und Funktionszeichen.- Die Theorie der endlichen Typen.- Aufgaben.- 6 - Maximale Modelle, Modelle unendlicher Formeln.- Reduktion einer Klasse von Formeln zweiter Stufe.- Unendliche Formeln, die endlichstellige Relationen definieren.- Abz?hlbare Sprachen: Abz&hlbare Mengen von unendlichen Formeln.- Aufgaben.- 7 - Definierbarkeit.- Aufgaben.- ANHANG I - Die Axiomatische Methode.- ANHANG II - Grundlagen der Mathematik.- Die formalistisch-positivistische Doktrin der mathematischen Pr?zision.- Die Doktrin formaler Pr?zision.- Grundlegende Unterscheidungen.- Beispiele informaler Pr?zision.- M?ngel der formalistischen Pr?zisionsdoktrin.- Der pragmatische Wert der formalistischen Doktrin.- P?dagogisches zur Grundlagenforschung.- A - Mengentheoretisch-semantische Grundlagen.- Zusammenfassung.- 1. Wie analysiert man intuitive Mathematik mit diesen Grundbegriffen.- Endliche Mengen: Verallgemeinerte Realisierungen. Der intuitive Ordinalzahlbegriff.- 2. Wie findet man Axiome f?r die mengentheoretischen Grundbegriffe?.- 3. Wie kann man die bisherige Theorie A*[A] verst?rken?.- 4. Historische Bemerkungen. Weitere Informationen ?ber den intuitiven G?ltigkeitsbegriff.- B - Kombinatorische Grundlagen.- Zusammenfassung.- 0 - Kombinatorisches Schlie?en.- (a) Kombinatorische Sprachen und Realisierungen.- (b) Kombinatorische Realisierung einer Formel: Kombinatorische Giiltigkeit.- (c) Mengentheoretische ?lS#