Initiation aux Probabilits et aux chanes de Markov [Paperback]

Cette introduction aux concepts probabilistes et au calcul des probabilit?s s'adresse aux ?l?ves-ing?nieurs ou aux ?tudiants qui ne se destinent pas a priori ? une carri?re en math?matiques. La pr?sentation, bien qu'utilisant le formalisme moderne, ne fait donc pas appel ? une connaissance pr?alable de la Th?orie de la Mesure et de l'Int?gration. En revanche, l'auteur insiste tout au long du livre sur l'aspect essentiel de la mod?lisation, ? l'aide d'exercises vari?s en g?n?tique (processus de branchement) en th?orie des communicaitons (transmission de donn?es, codage), en th?orie du signal (filtre de Kalman-Bucy), en recherche op?rationnelle (fils d'attente) en statistique (tests d'hypoth?ses), etc. Une derni?re caract?ristique importante de ce livre est la pr?sence d'une centaine d'exercices avec solutions d?taill?es.

Ce cours, qui sadresse aux ?tudiants des universit?s et des grandes ?coles, donne les ?l?ments de la th?orie des probabilit?s utiles ? la compr?hension des mod?les probabilistes de leurs sp?cialit?s respectives, ainsi que la pratique du calcul des probabilit?s n?cessaire ? lexploitation de ces mod?les.

Cette initiation aux probabilit?s comporte trois degr?s: le calcul des probabilit?s, la th?orie des probabilit?s, les cha?nes de Markov.

La premi?re partie du cours introduit les notions essentielles: ?v?nements, probabilit?, variable al?atoire, probabilit? conditionnelle, ind?pendance. Laccent est mis sur les outils de base (fonction g?n?ratrice, fonction caract?ristique) et le calcul des probabilit?s (r?gles de Bayes, changement de variable, calcul sur les matrices de covariance et les vecteurs gaussiens). Un court chapitre est consacr? ? la notion dentropie et ? sa signification en th?orie des communications et en physique statistique. Le seul pr?requis pour cette premi?re ?tape est une connaissance pratique des s?ries, de lint?grale de Riemann et de lalg?bre matricielle.

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