Ma- und Integrationstheorie [Paperback]

Das Lehrbuch vermittelt solides Basiswissen zu den thematischen Schwerpunkten Produktma?e, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Ma?e auf topologischen R?umen. H?hepunkte sind die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Ma?es. Der Band enth?lt ferner mathematikhistorische Ausfl?ge und Kurzportr?ts von Mathematikern, die zum Thema des Buchs wichtige Beitr?ge geliefert haben, sowie zahlreiche ?bungsaufgaben zur Vertiefung des Stoffs.

Sigma-Algebren und Borelsche Mengen.- Inhalte und Ma?e.- Messbare Funktionen.- Lebesgue-Integral.- Produktma?e, Satz von Fubini und Transformationsformel.- Konvergenzbegriffe der Ma?- und Integrationstheorie.- Absolute Stetigkeit.- Ma?e auf topologischen R?umen.

Professor J?rgen Elstrodt, Universit?t M?nster

Dieses Lehrbuch der Ma?- und Integrationstheorie vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es f?r weite Bereiche der Mathematik unerl??lich ist, insbesondere f?r reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktma?e, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Ma?e auf topologischen R?umen. H?hepunkte sind die Herleitung des Riesz'schen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisy?nski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Ma?es. Ferner enth?lt das Buch einen Abschnitt ?ber Konvergenz von Ma?en und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausfl?ge und Kurzportr?ts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beitr?ge geliefert haben. Eine Vielzahl von ?bungsaufgaben vertieft den Stoff.

Die vorliegende achte Auflage dieses Buches erscheint mit erweitertem und aktualisiertem Inhalt. Zus?tzlich wurde der Text lesefreundlicher gestaltet.  &lcu